数学人教版七年级上册余角和补角教学设计.doc

4.3.3 余角和补角教学设计教材分析：本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容，是进一步认识角，并认识互为余角、互为补角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本节认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。教学目标：1、知识与技能：(1)、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。(2)、了解方位角，能确定具体物体的方位。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重、难点：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 。教学过程：一、复习导入：（课件演示）学生计算并回答,总结它们的特点.教师应关注：计算的准确性；学生是否认真观察并思考。（设计意图：通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使渴望尽快的寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫。）二、讲授新课：1新知探究一：互为余角教师课件演示互为余角学生通过观察，回答教师提出的问题.师生总结互为余角的概念.然后如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。教师应关注：学生的语言表达；学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中；学生是否真正理解了这个概念。（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）学生计算并回答，对照答案。教师根据回答给以评价。学生计算并回答，对照答案。教师根据回答给以评价。教师应关注：计算的准确性.互为余角反映的是角的数量关系，而不是角的位置关系。（设计意图：通过利用余角的概念来进行计算，一方面检查是否理解概念；另一方面培养计算能力。）2.新知探究二:互为补角类比互为余角学习互为补角的概念.如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）（设计意图：通过练习，让学生能够辨别哪些角互为补角，同时考查学生的计算能力，巩固上一届所学的内容。）3.新知探究三: 思考：如图，1与2，3都互为补角，那么2与3的大小有什么关系？可独立思考计算解决，也可小组讨论完成。教师应关注学生的猜想、说理。总结：同角（等角）的补角相等。对于余角也有类似的性质：同角（等角）的余角相等。4. 例题讲解：例1、一个角的补角加上10的和等于这个角余角的3倍，求这个角的余角和补角例2、一个角的余角比它本身多10求这个角的度数例3、若A和B互余，且A：B=7：2，求A、B的度数。例4、如图，点O在直线AB上，COE=90，COD：DOE=2:1，OE平分DAB，求EOB的度数（设计意图：为了巩固互为补角和互为余角的概念，能根据图形进行说理，可从多个角度了解、认识这个问题，从而真正做到理解.教师要求学生说理，能用数学的语言表达思考过程，不要求严格的推理形式。）三、达标测试：1.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。2. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC100，求BOD的度数。3.如图，ABBC，CDBC，3=4，求证1=2（设计意图：达标测试题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。最后一题让学生完成由特殊到一般的探究和演绎推理。）四、畅谈收获：这节课我学会了 （设计意图：学生充分发言，可以激发学生的主动参与意识，调动学生的兴趣，为每一位学生创造在学习获得成功体验，同时尊重个体差异。）五、课后作业 ：习题4.3 第8题、第9题 （设计意图：本节课的课后作业分为复习巩固、综合运用和拓广探索三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。） 设计说明： 在本节要求有一半多的同学能回答老师所设的问题。在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念。在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，如在推导“同角（等角）的补