信息技术应用估计√2的值.doc

估计的值教学设计河北隆尧第一中学 高少云【教材分析】估计的值是人教版高中数学必修五第二章第一节数列之后信息技术的应用：估计的值的内容。学生知道，它是一个无理数，但是具体它的值是多少不知道，以及如何来估计它的值。安排在这里主要想通过数列概念，深刻理解数列的概念和信息技术的辅助作用。根据边长为1的正方形的对角线引出，由对角线的长度有一个初步的认识，然后我们利用2的算术平方根是，利用这个关系式找的近似值，采用不足近似的方法，得到一个无穷数列，让学生理解一步一步逼近。然后让学生直观的解读程序框图，进一步理解此估计方法原理，然后化成程序，让计算机演示，借助信息技术来得到它的近似值。【学情分析】学生学习了数列的概念，根据通项公式写数列的每一项，本节通过无数次尝试，得到数列的项，让数列接近，学生对这个操作过程的理解有点困难，通过讲解和学生讨论让学生明白其中原理，然后让学生讨论程序框图，进一步掌握方法的可行性，最终通过信息技术的应用来得出估计值，演示演示逼近过程，让学生更加清楚逼近思想。【教学目标】根据教学内容特点和教学大纲，结合学生实际，学生终身发展需要而制订以下教学目标。1、知识目标（1）了解采用不足近似估计的值方法原理。（2）知道进一步加深认识数列及数列各项的变化，掌握程序框图的结构特征。（3）了解计算机程序语句和信息技术的应用。2、能力目标（1）通过采用估计的值的学习，培养学生分析能力、严密的逻辑推理能力。（2）通过不足近似原理，培养学生的观察能力、分析归纳能力。（3）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力和踏实细致严谨科学的学习习惯。 3、情感目标 （1）通过对估计的值的分组讨论，合作探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。 （2）让学生通过学习，感受数学内在美的震撼力，从而使学生喜欢数学。（3）通过解决疑难问题，培养学生独立的人格与敢于创新的精神。【教学重点、难点】重 点（1）了解不足近似估计的原理。（2）掌握运用信息技术估计的方法。难 点不足近似的思想和对程序框图结构的理解以及信息技术的应用。【教法、学法】分组讨论突破重点，通过讨论与老师指导讲解相结合攻克难点。【教学设计流程】首先让学生回忆，边长为1的正方形的对角线是，是个无理数，为了的到它的精确近似值，原理是一个正数的平方是2，则这个数就是。具体找这个数是用的不足近似得到它的估计值，当依次取定精确度1,0.1,0.01,0.001，时，的不足近似值构成无穷数列1,1.4,1.41,1.414，。容易看出，这个数列中的项随着序号的增加逐渐接近。我们可以用这个数列来“逼近” 。下面我们用计算机来输出数列完成：先来看程序框图，让学生讨论程序框图每一步的结果，让学生理解程序框图。否开始A=1D=0.1(A+D)?是A=A+DD0.000001结束输入AD=D/10是否然后我们把它转换为计算机可以识别的程序语句。练习:1、如何估计的值？2、如何估计的值？在原有的程序框图基础上，让学生讨论、修改得到练习的答案，最后用计算机进行验证，体现了信息技术的应用。【小结】知道估计的原理和方法，加深认识数列，不足近似的思想，掌握程序框图结构，用程序框图和程序语句来表达算法，体会信息技术的应用。作业:思考其他估计的方法，分别用程序框图和程序语句表达你的算法，并在同学之间交流一下。板书:【教学设计效果预测】为了培养学生对数列的理性思维，在知识架构当中，从引出定义、形成体系到解决实际问题，从概念出发培养学生发现问题、解决问题的能力；在教学中设计了例题展示、突破重点、攻克难点的学习思路，培养学生的归纳概括能力。并且使学生得到的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设