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文档简介

有理数的乘方一、教学目标1理解有理数乘方的意义；2掌握有理数乘方的运算；3能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心二、重难点有理数乘方的意义及运算。三、教学过程1、情景导入首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式： ;游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：22222;最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。（这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。）2、合作交流，探索新知：先让学生分组讨论下面算式特点： ，22222，(-3)(-3)(-3)(-3)，(-0.3)(-0.3)(-0.3)接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：aa=a ,aaa=a 。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：aaa的结果，总结出幂、底数与指数的概念。（n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。）3、迁移训练，总结规律：在这个环节中，我首先要求学生把算式（-4）（-4）（-4），（-2）（-2）（-2）（-2），（- ）（- ）（- ），（- ）（- ）写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。（本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。）4、应用新知，尝试练习：本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算（-2） 、-2 、（ ） ，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比（-2） 与-2 ，（ ） 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。5、归纳小结，形成体系：首先鼓励
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