3.4 平行四边形.doc

34 平行四边形(第一课时)类别：初中数学 编号：教学目标【知识与技能】(1)了解平行四边形的概念，理解平行四边形的中心对称性(2)初步掌握平行四边形中对边、对角的性质以及性质的初步应用【过程与方法】会利用平行四边形的性质解决一些简单的问题【情感、态度与价值观】通过观察、操作、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯和能力教学重点难点【重点】 平行四边形性质的探究和性质的初步应用【难点】 运用“中心对称”对平行四边形特征的探究。教与学互动设计一创设情境 导入新课导语一多媒体演示有关平行四边形在生活中应用的图片，让学生感受平行四边形在生活、学习中有着广泛的应用导语二利用课本提供的两幅实物图片，引导学生观察、探索，图片中有你熟悉的图形吗?这些图形有什么特征?导语三 如图 (1)，B0是AABC的边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形设计意图：让学生通过操作感受中心对称变化，加深学生对问题的认识，为学生认识平行四边形的性质做铺垫。（二）合作交流 解读探究1平行四边形的定义师：通过以上作图，你发现所作出的图形是什么图形?为什么?(小组合作交流、讨论)生：如图(2)所示：OD=OB，OA=0C，A0B=COD，所以AOBCOD，故OAB=OCD，所以ABCD同理可知 ADBC所以四边形ABCD是平行四边形 师：由此发现平行四边形的定义? 平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 表示方法：“四边形ABCD是平行四边形”，写作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 2平行四边形的边角的性质 师：除已发现平行四边形具备以上特征外，你还发现了平行四边形具备哪些特征? 生：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分 设计意图：引导学生有条理地说理，一种方法是从中心对称的角度；另一种方法是利用全等三角形来说明。三应用迁移 巩固提高类型之一 利用定义判别一个匹边形是否是平行四边形如图所示，ABAB，BC BC，CACA图中有几个平行四边形?将它们表示出来，并说明理由 【解析】数平行四边形的方法：一要讲究顺序；二要利用定义解：图中共有3个平行四边形，平行四边形ABCB，平行四边形CBCA，平行四边形ABAC因为ABAB，BCBC，所以四边形ABCB是平行四边形理由是2组对边分别平行的四边形是平行四边形同理可得，四边形CBCA与四边形ABAC也是平行四边形(1)在图的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?(3个)(2)如图所示，图中水平线和倾斜线分别平行，图中共有多少个平行四边形?(60个)【解析】充分应用平行四边形的概念设计意图：通过这一问题，初步的让学生学会怎样判断平行四边形，加深学生对知识的理解。通过动手操作加深了学生对问题的认识。类型之二利用平行四边形边角特征解题例2 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知A=40，求其他各个内角的度数【解析】利用平行关系，以及对角关系解：由于平行四边形的对角相等，所以A=C=40因为ADBC，B=180一A=180-40=l40所以D=B一140例3 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长【解析】利用对边相等求三边长解：由于平行四边形对边相等，所以AB=DC，AD=BC由已知：AB=8，AB+BC+CD+DA=24，解得CD=8，AD=BC=4【方法指导】在平行四边形背景下解题时，充分挖掘平行四边形的边之间的位置与数量关系以及角之间关系 设计意图：学生在运用知识的过程中形成的技能，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯和能力（四）总结反思 拓展升华总结(1)平行四边形的概念可以作为判断四边形是平行四边形的