七年级下册三角形内角教案.doc

七年级下册三角形内角教案一、教学目标1、知识技能：理解“三角形的内角和等于180”，运用三角形内角和为180的结论解决问题。2、 数学思考：（1）、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力；（2）、三角形内角和的计算，就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。 3、 情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。二、重点：1、了解三角形的内角和性质。2、学会解决简单的实际问题。三、难点：三角形内角和定理的推导过程 。四、教学方法：创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。BAC图1五、课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。六、教学过程：（一）、故事引入，提出问题在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？ 问题1：如图1在中，等于多少度。2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？三角形的内角之和为1800。3、你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介绍给我知道吗?4、四人一组讨论：方法 一：用度量的方法，操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和。这两种方法都是近似的方法 。方法二：用拼合或折叠的方法。操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点把它拼起来。 折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.得出结论：三角形的内角之和为1800。二、利用这些方法得出的结论正确吗？这就是我们这节课所要讨论的内容“三角形的内角之和为1800”，如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性吗？1 、看图1说理论证的和。图2BAC图1已知：ABC求证：A+B+C=1800证明：过点A作直线lBC lBC 2= 4 3= 5（两直线平行，内错角相等） 4+ 1+ 5=180(平角的定义 )1+ 2+ 3=180( 等量代换 )你还有其它的方法吗？过点B作AC的平行线或点C作AB的平行线的证法，下课后请同学们作为练习去作。师：看图2中，直线L有什么特点，它存在吗？生：直线LBC，是我们自己画上去的。师：这种原图中不存在，我们为了解题需要自己加上的线叫辅助线。在画辅助线时一定要有虚线画。2、 利用所学知识来挑战吧。例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数.解：设A=2x，则B=3x， C=4x.在ABC中，A+B+C= 0（三角形內角和定理）2x+3x+4x=180 解方程，得x=20 A=2x=2 20 =40B=3x=3 20 =60C=4x=4 20=80答：A =40 B =60 C=80还有其它方法吗？仔细想想你一定行的。解法二：分析：在ABC中，A+B+C=1800 因为A:B:C=2:3:4，即把1800分成了9份，A占2分，B占3份，C占4份。解：A=1800 = 40 B =1800 =60 C =1800 =80答：A =40 B =60 C=80练习： 一 、选择题(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解:由题意和图形可知, CAD= 50 DAB= 80 CBE= 40 CAB DAB CAD 80 0 0又 AD/BE（已知）DAB A BE=10（两直线平行，同旁内角互补）A BE= 10DAB 10 80 0 ABC= A BECBE 0 40 0 在ABC中，ACB= 10ABC- CAB10 0 0 0答：从C岛看A，B两岛的视角ACB是0 练习3、 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求B的度数。三、小结 这节课我们学习了 什么？ 你有什么收获？1、 三角形内