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3.4 三角函数的图象与性质四【典例解析】考点一、三角函数的定义域例1.求下列函数的定义域（1）； （2）例2.求下列函数的定义域（1）； （2）考点二、三角函数的单调性例3.求下列函数的单调递减区间（1） （2）（2）首先画出的图像由图象知递减区间为例4.求下列函数的单调区间（1） （2） （3）（2）（3）函数为增函数，因此求函数的单调增区间即求函数的单调增区间，其单调递减区间即求的单调递减区间.考点三、三角函数的值域和最值例5. 求下列函数的值域（1）（2） （3）例6.已知函数的最大值为0，最小值，求的值.考点四、三角函数解析式的求法例7.已知曲线上的一个最高点的坐标为.(1) 求这条曲线的解析式.(2) 求的对称轴方程. 例8.已知函数的图像的一部分如图所示.(1) 求的表达式；(2) 说明的图像可由的图像经过怎样的变换得到.例9(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 .解:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为考点五、三角函数的图像例10（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了答案：D 例11（2009辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所 示，则= .解:由图象可得最小正周期为，于是,注意到与关于对称，所以例12（2009宁夏海南卷理）已知函数的 图像如图所示，则 =_ 解：由图可知， ,把代入有:，即【练习】1.函数在内是减函数，则的取值范围是 .2.函数的部分图像如图所示，则函数表达式为 . 3.给出下面的3个命题:函数的最小正周期是；函数在区间上单调递增；是函数的图像的一条对称轴.其中正确命题的序号是 .4.(08年高考天津卷)设函数,则下列结论中, 是最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数5.已知且的最大值为2,其图像相邻的两
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