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文档简介

立体几何中的向量方法（3）-求空间的角学习目标 1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2.会用向量法求立体几何中的异面直线所成的角、线面角、二面角一、课前准备复习1：异面直线所称的角、线面角、二面角的概念如何？范围分别是多少？复习2：什么是平面的法向量？如何求法向量？ 二、新课导学探究任务一：如何用向量求空间的直线与平面所成的角？若向量是平面的法向量, 是直线L的方向向量,则L与平面所成的角与向量与向量的夹角有什么关系？如图于是例题1.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,高为， 求AC1与侧面ABB1A1所成的角. C1ABCB1变式练习已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦。EzxD1yAC1B1A1BDC BC例2在四棱锥S-ABCD中，DAB=ABC=90，侧棱SA底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的余弦值.S A D 变式练习：已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的余弦。思维提升与升华ASDCB例3：四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知，AB=2，。（1）证明：SABC（2）求直线SD与平面SAB所成的角的正弦值。三、小结与测试 ABCDMP2.如图 已知四棱锥的底面为直角梯形，AB/DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=，M是PB的中点。 （）证明：面PAD面PCD； （）求AC与PB所成角的余弦； （）求面AMC与面BMC所成二面角余弦的大小。四、课后作业 A组 课本P112页第4,6,11题B组 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD，E，F分别CD、PB的中点。（）求证：
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