数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项.ppt

昌德中学柳秀丽 七年级数学 人教版 上册 解一元一次方程 一 合并同类项 1 会利用合并同类项解一元一次方程 重点 2 掌握在解方程的过程中如何 合并同类项 难点 3 找等量关系列一元一次方程 用合并同类项法解一元一方程 4 体会解方程中的化归思想 会用 合并 的方法解方程 进一步认识如何用方程解决实际问题 你知道什么叫方程吗 含有未知数的等式 方程 你能举出一些方程的例子吗 练习 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x 2x 9 活动 定义方程回顾举例 x x x 想一想 议一议 一元一次方程 1 x 2x 4x 2 5y 3y 4y 3 4a 1 5a 2 5a 1 2 4 x 7x 5 3 4 y 2y 4 1 5 2 5 a 合并同类项 0 复习 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列得方程 x 2x 4x 140 x 4x 思考 怎样解这个方程呢 解 合并得 系数化为1 合并同类项 等式性质2 1 2 学会找等量关系列一元一次方程 正确地使用合并的方法解方程 典例精析 例1解下列方程 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 解 2 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项起到了 化简 的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转化为ax b 使其更接近x a的形式 其中a b是常数 合并同类项的作用 解下列方程 你一定会 小试牛刀 分析 从符号和绝对值两方面观察 可发现这列数的排列规律是 后面的数是它前面的数与 3的乘积 如果三个相邻数中的第1个记为x 则后两个数分别是 3x 9x 研读课文 解 设所求三个数分别是 由三个数的和是 1701 得 答 这三个数是 243 729 2178 x 3x 9x 1701 合并同类项 得 系数化为1 得 所以 答 这三个数是 243 729 2178 7x 1701 x 243 9x 2178 3x 729 研读课文 思考 如何列方程 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找出等量关系 三 根据等量关系列方程 问题 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 系数化为1 得x 1500 型台 型台 则 合并同类项 得 解 设前年的产值是x万元 则去年的产值是1 5x万元 今年的产值是2x万元 答 前年的产值是约是122万元 合并同类项 得4 5x 550 系数化为1 得x 122 列方程x 1 5x 2x 550 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其中一个翻译过来就是 啊哈 它的全部 它的七分之一 其和等于19 你能求出问题中的 它 吗 请你能根据题意列出方程 设 它 为x 列出方程 x 19 挑战时刻 请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 共有多少请算清 你能列出方程来解决这个问题吗 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 解 设这个数是x 则 考考你 信息社会 人们沟通交流方式多样化 移动电话已很普及 选择经济实惠的收费方式很有现实意义 他正为选哪一种方式犹豫呢 你能帮助他作个选择吗 小平的爸爸新买了一部手机 他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式 说一说 你能从中表中获得哪些信息 用方式一每月收月租费30元 此外根据累计通话时间按0 30元 分加收通话费 用方式二不收月租费 根据累计通话时间按0 40元 分收通话费 不一定 具体由当月累计通话时间决定 猜一猜 使用哪一种计费方式合算 算一算 一个月内在本地通话200分和350分 按两种计费方式各需交费多少元 200 350 方式一 方式二 设累计通话t分 则用方式一要收费 30 0 3t 元 用方式二要收费0 4t元 如果两种计费方式的收费一样 则0 4t 30 0 3t0 4t 0 3t 30合并同类项 得0 1t 30系数化为1 得t 300答 如果一个月内通话300分 那么两种计费方式的收费相同 想一想 对于某个本地通通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 如果一个月内累计通话时间不足300分 那么选择 方式二 收费少 如果一个月内累计通话时间超过300分 那么选择 方式一 收费少 议一议 怎样选择计费方式更省钱 如果小平的爸爸业务活动较多 与外界的联系一定不少 使用时间肯定多于300分 那么他应该选择 方式一 如果小平的爸爸业务活动较少 与外界的联系一定较少 使用时间肯定少于300分 那么他应该选择 方式二 假如你爸爸也遇到同样的问题 请为你爸爸作个选择 选一选 根据以上解题过程 你能为小平的爸爸作选择了吗 对消与还原 阿尔 花拉米子 约780 约850 中世纪阿拉伯数学家 出生波斯北部城市花拉子模 现属俄罗斯 曾长期生活于巴格达 对天文 地理 历法等方面均有所贡献 它的著作通过后来的拉丁文译本 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响 对消 指的就是 合并 还原 将在下一节继续学习 你今天学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类