电路原理ppt课件.ppt

学习目标与要求 1 熟练掌握双口网络的方程和参数 2 熟练掌握的连接及等效电路 3 熟练掌握电路的计算方法 第九章双口网络和多端元件 第九章双口网络和多端元件 9 1双口网络及其端口条件9 2双口网络的Z参数和Y参数9 3双口网络的A参数和H参数9 4双口网络的转移函数9 5双口网络的特性阻抗9 6双口网络的等效电路9 7双口网络的连接 9 1双口网络及其端口条件 二端口与四端网络研究端口的意义及方法 在工程实际中 研究信号及能量的传输和信号变换时 经常碰到如下形式的电路 放大器 滤波器 9 1双口网络及其端口条件 变压器 一 端口 端口由一对端钮构成 且满足如下端口条件 从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流 二 双口网络 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为双口网络 双口网络与四端网络的关系 双口网络 四端网络 双口网络的两个端口间若有外部连接 则会破坏原双口网络的端口条件 端口条件破坏 1 1 2 2 是双口网络 3 3 4 4 不是双口网络 是四端网络 三 研究双口网络的意义 1 双口网络应用很广 其分析方法易推广应用于n端口网络 2 大网络可以分割成许多子网络 两端口 进行分析 3 仅研究端口特性时 可以用双口网络的电路模型进行研究 四 分析方法 1 分析前提 讨论初始条件为零的无源二端口网络 2 找出两个端口的电压 电流关系的独立网络方程 这些方程通过一些参数来表示 端口物理量4个 端口电压电流有六种不同的方程来表示 即可用六套参数描述二端口网络 下页 上页 返回 9 2双口网络的Y参数和Z参数 Y参数方程和Y参数Z参数方程和Z参数 a 用相量法分析图示的双口网络 一 Y参数 为研究端口电流 电压关系 假设两个端口上分别接有独立电压源 1和 2 由于线性网络内不含独立电源 根据叠加原理 有 9 2双口网络的Y参数和Z参数 其中 Y11 Y12 Y21 Y22称为Y参数 或 1 Y参数只与网络内部结构和元件参数有关 2 Y参数具有导纳性质 Y参数方程 Y参数矩阵 Y参数的计算方法 当 1 0 即1 1 短路时 因此 Y参数又称为短路导纳参数 当 2 0 即2 2 短路时 a b c 由线性电阻 电感 电容组成的网络是互易网络 根据互易定理 可以得到 如果一个双口网络除Y12 Y21 还有Y11 Y22 此双口网络是对称的双口网络 对称双口网络的特性是 从对称双口网络的任一端口看网络 网络的电气性能是一样的 例 解 求Y参数 下页 上页 返回 例求图示双口网络的Y参数 a b 解 方法一 将图 a 输出端短路 得到图 b 有 同样 将图 a 输入端短路 得到图 c c 根据图 c 有 a 方法二 根据KCL 由图 a 入口电流和出口电流分别为 a 可得Y参数 例 解 求Y参数 直接列方程求解 下页 上页 返回 例 解 求Y参数 下页 上页 返回 二 Z参数 对于图所示电路 用Y参数方程描述 也可以用Z参数方程描述 或 其中称为Z参数矩阵 矩阵中的每个参数都是Z参数 Z参数方程 Z参数的计算可以采用与Y参数相类似的方法 当 1 0 即1 1 开路时 Z参数具有阻抗性质 Z参数又称为开路阻抗参数 当 2 0 即2 2 开路时 Z参数与Y参数的关系 由此可知 若已知Y参数 可以通过Y参数方程变换 推导出Z参数方程 求出Z参数 若已知Z参数 可以通过Z参数方程变换 推导出Y参数方程 求出Y参数 可知 Z参数矩阵与Y参数矩阵互逆 即 Y参数方程 Z参数方程 或 例如 由Y参数方程求Z参数方程 得到 其中 即 对于由线性电阻 电感 电容组成互易网络 有 对于对称网络 有 例求图所示双口的Z参数矩阵 解 Z参数为开路阻抗参数 得到Z参数矩阵为 例 求Z参数 解 列KVL方程 下页 上页 返回 例 求Z Y参数 解 下页 上页 返回 并非所有的二端口均有Z Y参数 注 不存在 下页 上页 返回 不存在 均不存在 下页 上页 返回 9 3双口网络的A参数和H参数 A参数方程和A参数H参数方程和H参数 一 A参数 在许多工程问题中 往往希望找到一个端口的电压 电流与另一个端口的电压 电流之间直接的关系 例如 传输线一端的电压和电流与另一端电压和电流之间的关系 对于双口网络来说 就是将 1和 1作为因变量 以 2和 2作为自变量 或者反之 这类问题用Y参数和Z参数都不方便 而用A参数来处理要容易得多 9 3双口网络的A参数和H参数 注意 方程右边第二项前是 号 我们可以这样考虑 将 号与 2 放在一起 看成一个整体 2 表示流出2端子的电流 双口网络A参数方程形式 或写为 A参数又称为传输参数 由A参数方程可以得到 可见 A11是输入和输出的电压比 A12是转移阻抗 A21是转移导纳 A22是输入与输出的电流比 在这种意义上 A参数也称为一般参数 对于互易网络有 对于对称网络有和 例 下页 上页 返回 二 参数 H参数方程 或写为 H参数的意义可用下式说明 对于互易网络有 对于对称网络有 例求图示双口网络的A参数和H参数 首先计算A参数 按图 b 选取3个独立回路 解 1 2 又 代入方程组 有 Z参数方程 所以A参数方程为 由A参数计算H参数 A参数方程 将A参数方程的第2式变为 将其代入第1式中 得 H参数方程为 例 下页 上页 返回 双口网络的参数变换 9 4双口网络的转移函数 用Z参数和Y参数表示转移函数转移函数计算 如果用运算法分析双口网络 则双口网络的参数是复频率s的函数 双口网络的转移函数或传递函数 就是用拉普拉斯变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比 下面以输入端口和输出端口不同状态下的电压转移比为例进行说明 9 4双口网络的转移函数 一 开路电压比 研究输出端开路 输入端接电压源 1时的电压转移比 双口网络的Z参数方程 当 2 0时 于是 有电压转移比 还可以用其它参数来描述电压转移比 例如用Y参数来描述 当 2 0时 由第2式有 二 输出端接负载时的电压转移比 研究输出端接负载R2 输入端接电压源 1时的电压转移比 双口网络的Y参数 又 代入第2式有 将上式整理为电压转移比的形式为 如果用Z参数描述 则 三 输入端接含内阻的电源 输出端接负载时的电压转移比 研究输出端接负载R2 输入端接含内阻R1的电压源 S情况下的电压转移比 双口网络的Z参数方程 输入和输出端口的约束条件为 联立求解上面四个式子组成的方程组 可得电压转移比为 例图示双口网络的开路阻抗参数为输入端口接内阻为RS 1 的电压源 输出端口接电阻RL 10 1 计算转移电压比 2 若uS t 10e 2t1 t V 试计算u2 t 3 若uS t 10sin2tV 试计算u2 t 的正弦稳态响应 双口网络的Z参数方程为 将端口电流和电压的约束条件 解 联立求解 得 取拉普拉斯变换反变换 得 2 若uS t 10e 2t1 t V 则 由 则 若uS t 10sin2tV电压源的电动势的角频率 2 相量形式为 将Z参数矩阵及电压转移比中的s换为j 得 由此得出 于是正弦稳态响应为 9 5双口网络的特性阻抗 输入阻抗和输出阻抗特性阻抗固有传播常数 一 双口网络的输入阻抗和输出阻抗 输入阻抗 双口网络的2 2 端接负载ZL 则由1 1 端口向右看的等效阻抗 称为输入阻抗 由双口网络A参数方程 和 得 9 5双口网络的特性阻抗 即 上式表明 输入阻抗不仅与网络有关 而且与负载有关 对同一个负载 经过不同的网络得到的输入阻抗不同 也就是说 双口网络具有阻抗变换作用 输出阻抗 双口网络的1 1 端接有源激励US和RS 则由2 2 端口向左看去的等效阻抗 称为输出阻抗 b a c 由双口网络A参数方程 和 和 得 即 如果ZS Zin 称为输入端匹配 二 双口网络的特性阻抗 如果Zout ZL 称为输出端匹配 对于一个双口网络 可以找到特定的ZC1和ZC2 使得在ZC1 ZS 且ZL ZC2的情况下做到完全匹配 则ZC1和ZC2称为这个双口网络的特性阻抗 称为完全匹配 由双口网络完全匹配和特性阻抗的定义 可知 根据Zin和Zout的表达式 有 联立求解 得 特性阻抗与A参数的关系 1 双口网络对称时 由于A11 A22 则 2 双口网络对称时 如果终端接ZL ZC 则输入阻抗Zin恰好等于ZL 因此 对称双口网络的特性阻抗又称为重复阻抗 特例 2 用开路阻抗和短路阻抗来表示特性阻抗 特性阻抗的求解 1 用A参数求 终端开路时ZL 终端短路时ZL 0 于是 同理 ZS 时 ZS 0时 于是 结论 特性阻抗可以分别用终端开路和短路 始端开路和短路时的输入和输出阻抗来求 例求图所示双口网络的特性阻抗ZC1和ZC2 解 将2 2 端口开路和短路 分别有 将1 1 端口开路和短路 分别有 所以 三 固有传播常数 用于表明双口网络在匹配条件下的传输特性 一般说来 固有传播常数是复数 它可以表示为 若 2落后于 1的相位为 2 落后于 1的相位为 则 衰减常数 相移常数 表示匹配下信号视在功率减少的程度 电压和电流相移的平均值 衰减常数 的单位为奈培 Np 实用中常用分贝 dB 来表示 即 于是 对于对称双口网络 由于 相移常数 的单位为弧度 1Np 8 686dB 1dB 0 115Np 所以 或 例试求图所示电路的特性阻抗和传播常数 1 图示电路为对称双口网络 有 所以 解 2 固有传播常数是在匹配条件下的参数 因此 在2 2 端接负载ZL 800 见图 又 所以 衰减常数 相移常数 传播常数 9 7双口网络的等效电路 T形等效电路 形等效电路 对于一个给定的双口网络 如果找到一个简单的双口网络与它的参数相同 它们的外部特性也相同 就说这两个双口网络是等效的 一个互易的双口网络 可以用一个由三个无源元件组成的简单双口网络与其等效 可以是 形 也可以是 形 本节只讨论互易双口网络的等效电路 9 6双口网络的等效电路 T形等效电路 形等效电路 因此 若已知双口网络的Z参数 可以求出该双口网络对应的 形等效电路 一 形等效电路与Z参数 形等效电路的参数可以用 参数求出 T型等效电路的Z参数为 Z11 Z1 Z3 对于对称双口网络 有 Z1 Z11 Z12 Z22 Z12 Z21 Z1 Z2 Z2 Z2 Z3 Z1 Z3 Z2 Z11 Z12 Z22 Z12 Z12 Z3 Z22 Z12 Z2 Z12 Z21 二 形等效电路与Y参数 形等效电路的参数可以用Y参数求出 型等效电路的Y参数为 Y11 因此 若已知双口网络的Y参数 可以求出该双口网络对应的 形等效电路 Ya Yc 对于对称双口网络 有 Yc Y22 Y12 Y22 Y12 Y21 Ya Yb Yb Yb Yc Ya Y11 Z12 Yb Y12 Y21 Yb Y12 Ya Y11 Y12 Yc Y22 Y12 从前面的分析可以看出 1 若已知双口网络的Y参数 用 形电路来等效最直接 2 若已知双口网络的Z参数 用 形电路等效最直接 3 若已知双口网络的其他参数 求双口网络的等效电路 则可以先把这些参数转换为Z参数或Y参数 再画出其对应的 形或 形等效电路 例试求图所示双口网络的 形等效电路和 形等效电路 先计算出双口网络的Z参数和Y参数 再求出双口网络的 形和 形等效电路 解 重画电路如上图所示 取1 端子为参考点 列节点电位方程为 由第3式 有 代入第1 2式 得 所以 型等效电路及其参数为 6 5 9 Ya Y11 Y12 Yc Y22 Y12 Yb Y12 由Y参数求Z参数 其中 所以 Z2 Z12 Z1 Z3 Z11 Z12 Z22 Z12 由Z参数可以求出 形等效电路及其参数为 2 25 1 5 2 7 9 7双口网络的连接 T形等效电路 形等效电路 双口网络有多种不同的连接方式 如串联 并联 级联 串并联和并串联等连接方式 见图所示 a b 串联 并联 9 7双口网络的连接 c d e 本节主要研究串联 关联和级联的连接方式 即图 a b 和 c 三种情况 级联 串并联 并串联 一 串联 由于 所以 二 并联 因为 所以 三 级联 因为 所以 且 例 求图示双口网络的A参数 解 将图示双口网络看成三个双口网络的级联 所以 1 双口网络讨论范围 线性R L C M与线性受控源 不含独立源 2 参考方向 对于端口来说为关联参考方向 应用运算法分析电路时 规定独立初始条件均为零 即不存在附加电源 本章小结 3 分析方法 1 确定二端口处电压 电流之间的关系 写出