广东省2010年中考数学模拟试题.doc

鳌江中学2010年中考数学模拟考试试题姓名 座号 分数 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.2. 图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )3. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A B C D4.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )ABCD5. 如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分BEF，若1=5O， 则2的度数为( )A.50 B.60 C.65 D.70二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在相应的位置上.6.分解因式： _.7. 如图，AB是O的直径，点C在O上 ，ODBC，若OD=1，则BC的长为_.8.关于x的方程的一个根是1，则k的值是_.9. 若，则代数式的值是_.10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：12.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：13. 先化简，再求值：，并任选一个你喜欢的数a代入求值.14.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球面上分别标有1、2、3、4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球，请用列表（或树状图）求两次取得乒乓球之积为奇数的概率.15. 中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算本班骑自行车上学的人数， 并补全图1中的统计图；(2)求图2中“乘公共汽车”部分所对就的圆心角的度数.17.如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形18. 如图，在RtABC中，C=90，AB=5，cosA=.(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长.19. 已知，如图，反比例函数的图象经过点A（1，3）和点B，若点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21. 如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；MPOCBA（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求CMP的大小.22. 如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函