八年级数学第一章知识点及练习题加章末检测.doc

第二学期八年级数学三角形的证明1、 全等三角形的判定及等腰三角形的性质（1）全等三角形的 ，对应角 （2）已知ABCDEF，AB=8,A=300，F=800，则DE= ,B 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是 ，可以简述为“等角对等边”1. 如图，AD是ABC的角平分线，B=EAC，EFAD,垂足为点F,求证：AEF=BEF2. 在ABC中，AB=AC,点D是AB上的一点，点E在AC的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F，求证：DF=EF.3.在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由。4.在RTABC中,AB=AC,BAC=900,O为BC的中点。(1) 写出点O到ABC三个顶点A、B、C的距离关系，（不要求证明）(2) 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并说明理由。等边三角形的判定及性质三个角是 等边三角形，有一个角 是等边三角形。直角三角形的有关性质定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在RTABC中,C=900，B=600，AB=10,则BC= 5.已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD6. ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点，CE平分ACD，CE=BD,求证：ADE是等边三角形3. 勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于 基本的勾股数：1、 2、 3、 4、 “HL”定理， 和 对应相等的两个直角三角形全等7.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD。在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG。若AB=2,BC=1.求：AG4. 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理1. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 2. 三角形的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于 ，并且这一点到三角形三个顶点的距离 。5. 角平分线的性质定理及其逆定理1. 角平分线上的点到角两边的距离 ；到角两边距离相等的点在 上2.三角形的内心：三角形的三个内角的角平分线交于一点，这点叫做三角形的 。内心到三角形三边的距离都 。测试题一、选择题（每题3分，共24分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高2已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者9 D124. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对5一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D706. 如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D7如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.708如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）ABCD第6题第7题第8题第13题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分）9.“等边对等角”的逆命题是_10已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = .11.如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是 度.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。13.如图，ABC中，C=90，A30 ，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AC= .14RtABC中，C=90，B=30，则AC与AB两边的关系是 ，15在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .16在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则DBC的度数为 三.基础题（每题6分，共36分）17.如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线18.如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；19.如下图，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.20如图，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE求证：BCDEAB21.如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在BAC的平分线上.22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。四、提高题（每题8分，共16分）23.作图题：在下图ABC所在平面中，（1）作距ABC三边距离相等的点P； （2）作距ABC三个顶点距离相等的点Q.24. 如图，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.五.综合题（每题10分，共20分）25.如图，已知： D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写