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九年级数学上册 平行线分线段成比例 导学案第23章 图形的相似平行线分线段成比例一学习目标1.知识目标 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2.能力目标 通过探索、应用，培养识图能力和推理论证能力。3.情感与价值观目标（1）.培养积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。（2）.在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。二学习重点、难点学习重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。学习难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。三、教学过程第一环节：复习回顾成比例线段。（1） 如果 = ， 那么线段a、b、c、d是比例线段;（2） 若线段a、b、c、d是比例线段，且a=8，b=2，c=4，求d的值。第二环节：小组活动，探究定理 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （1）如上图，请计算 ， ， 的值， 你有什么发现？（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 请计算 ， ， 的值， 你有什么发现？ (图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理： 。（3） .如何理解“对应线段”？.对应线段成比例都有哪些表达形式？ 请在下面写出对应的比例式。.平行线分线段成比例定理的数学语言如何表示？ 2. 探究活动二（1）下面3个图形中直线a b c，它们各有哪些比例线段，请各组写出相关的比例式（抽签答题） （2）变式：如下图去除掉 ABC周边的线，比例线段还成立吗？推论： （3）变式：如下图去掉四周的线，对应线段还成比例吗？第三环节：灵活应用1、如右图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DEBC,（1）.如果AD = 32cm, DB = 12cm ，AE=24cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？2.如右图， ABCD，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F，AC和BE相交于点O，
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