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7.4认识三角形（2）导学案 课 题： 7.4认识三角形（2） 姓名 【学习目标】1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分线【学习重点】会做任意三角形高、中线、角平分线【问题导学】一 三角形的高1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2 在黑板上做ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高【问题探究】问题一: 做出下列三角形的三条高1 锐角三角形， 2 直角三角形，3 钝角三角形问题二，三角形的角平分线1引入：一知ABC，做A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为ABC的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，ABC的角平分线AE平分A，即BAE=CAE= BAC 3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为BACD的角平分线问题三: 做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形， 直角三角形 ， 钝角三角形问题四: 中线1 引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为ABC的中线2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线，如上所示，线段AF就是ABC的中线3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段AF是ABC的中线必有：BF=CF= BC 3）三角形有三条中线做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形【问题评价】1 在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D
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