三角形的三边关系 (2).doc

大英县实验学校七年级数学导学案 设计：胡钦洪 审核：刘双全 9.1.3三角形的三边关系教学目标 1. 通过实践能发现“三角形任意两边之和大于第三边”。 2. 会判断三条线段能否组成三角形。 3.已知三角形的两边会求第三边的取值范围。 4.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。重点： 三角形任何两边之和大于第三边的应用。难点：已知三角形的两边求第三边的范围。一、知识回顾：什么样的图形叫三角形？ 叫三角形。二、引入：是否任意三条线段都能组成一个三角形？三、实验操作：准备好长度互不相等的小棒共四根，从中任取三根，能不能拼成一个三角形？通过实验你能发现： 四、三角形的三边关系： 三角形的任意两边和大于第三边. 三角形的任意两边差小于第三边.两边之差 第三边 两边之和练习：下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm （ ）2、8cm ，7cm， 6cm （ ）3、3cm ，10cm， 5cm （ ）例题讲解：例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm （2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm （4）2cm、5cm、6cm例2：在ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇数。求AB的长。变式1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形的周长。变式2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为偶数，求此三角形周长。例3 、等腰三角形的周长为18厘米，其中一边长为4厘米，求其它两边的长? 三角形的稳定性：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性五、本课小结六、拓展提高1已知ABC的三边长为a，b，c，化简|abc|bac|的结果是( )A2a B2b2c C2a2b D2c2、已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x4，5x12，求这个等腰三角形的周长课 后 作 业一 耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）1已知三条线段，它们能组成三角形需要满足的条件是（ ）A B C D2（2006年海南省）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（），3（2006年湘潭市）已知三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，则的取值范围是（）4(2007年深圳)已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（）个个个个5（2005年淮安市）如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）A1个 B2个 C3个 D4个6（2006年永州市）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是（ ）三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短7（2005年内江市）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是二 精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）8.有四条长度分别为2,3,4,5的线段,任选三段,构成三角形,可以构成_个三角形.9.若等腰三角形的一边长为6cm,另一边为12cm,则它的周长为_;若等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为9cm,则它的周长为_10若是的三边，试化简：=_.11.（2006年梧桐市）的边长均为整数，且最大边的边长为，那么这样的三角形共有个三 细心做一做，你会成功(每题13分)12（1）三角形三边长为3,8求a的取值范围；（2）如果三角形的三边长为求的取值范围。13已知等腰三角形的周长为20cm，设