数学人教版七年级上册解一元一次方程.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 拉萨市第八中学巴桑 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 阿拉伯文书名是 ilmal jabrwa lmuqabalah 直译应为 还原与对消的科学 al jabr意为 还原 这里指把负项移到方程另一端 还原 为正项 muqabalah意即 对消 或 化简 指方程两端可以消去相同的项或合并同类项 一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al jabr演变而来 阿尔 花拉子米 约780 约850 1 x 2x 4x 2 5y y 2y 3 2a 1 5a 0 5a 1 2 4 x 3x 5 1 2 y 4y 2 1 5 0 5 a 合并同类项 0 温故而知新 温故而知新 解下列方程 1 x 4 29 2 x 4 29 3 2 2 5 5 x 1 X 33 2 X 25 3 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是解决实际问题的一种数学方法 设未知数列方程 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并 系数化为1 解方程中 合并 起了什么作用 解方程中的 合并 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它使方程变得简单 更接近x a的形式 解 合并同类项 得2x 10系数化为1 得x 5 例1 解方程 1 5x 3x 10 解 合并同类项 得 系数化为1 得 X 60 例题变式 解方程 通过合并同类项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 以上解方程中 合并同类项 起了什么作用 小结 合并同类项 系数化成1 5x 3x 10 解简单方程的步骤 归纳 1 小明在解方程3x 4x 7时 是这样写解的过程的 3x 4x 7 x 7 x 7 1 小明这样写对不对 2 应该怎样写 练一练 小试牛刀 2 解下列方程 你一定会 1 x 3x 4 2 x 3x 4 3 3x x 8 0 5 8 4 x 3x 6 2 注意这4道题的符号和结果哟 3 已知 y1 2x 1 y2 4 5x 当x取何值时 y1 y2 7 解 由题意 得2x 1 4 5x 7合并同类项 得 3x 5 7两边减5 得 3x 12系数化为1 得x 4 所以当x 4时 y1 y2 练一练 1 解方程的步骤的格式2 符号合并时的符号问题 注意 例2 有一列整数 按一定的规律成1 3 9 27 81 其中某三个相邻数的和为 1701 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 那么第2个数就是 3x 第3个数就是 3 3x 9x 根据这三个数的和是 1701 得x 3x 9x 1701 合并同类项 得7x 1701系数化为1 得x 243 所以 3x 729 9x 2187答 这三个数是 243 729 2187 注意 应用题要作 答 哟 1 有一列整数 按一定的规律成2 4 8 16 32 64 1 试写出第8 第9个数分别是多少 2 如果2是这组第一个数 4是第二个数 8是第三个数 那么第n个数是什么 试用n表示出来 3 若其中某三个相邻数的和为1536 这三个数各是多少 4 若其中四个相邻数的和可能为 2014吗 例题变式1 例题变式1 解 1 第8第9个数分别是128 256 2 3 设这三个相邻数中的第1个数为x 那么第2个数就是 2x 第3个数就是 2 2x 4x 根据这三个数的和是1536 得x 2x 4x 1536 4 相邻四个数的和为 x 2x 4x 8x 5x 一定是5的倍数 不可能等于 2014 合并同类项 得3x 1536 系数化为1 得x 512 所以 2x 1024 4x 2048 答 这三个数是512 1024 2048 例题变式2 2 有一列整数 按一定的规律成3 5 9 17 33 65 试写出第8 第9个数分别是多少 2 如果是这组第一个数 5是第二个数 9是第三个数 那么第n个数是什么 试用n表示出来 2 若其中某三个相邻数的和为227 这三个数各是多少 温馨提示 未知数的设法 1 简单方程解法步骤 合并同类项 系数化为1 课堂小结 2 用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 x a 检验 列方程 解方程 1 若方程x 9 8的解也是方程ax 3x 7解 则a 2 若x 4是方程的解 则的值为 10 10 随堂练习 3 解下列方程 1 3x 0 5x 10 2 7x 4 5x 1 2 5 3 5 随堂练习 4 有一列整数 按一定的规律成 2 4 6 8 10 12 6 若其中某三个相邻数的和为6042 这三个数各是多少 5 在某月内 李老师要参加三天的学习培训 现在知道这三天的日期的数字之和是39 1 培训时间是连续的三天 你知道这几天分别是当月的哪几号吗 2 若培训时间是连续三周