数学人教版七年级下册不等式的性质（1）.doc

课题9.1.2不等式的性质（1）课型新授课课时1授课对象授课教师肖秀敏教学目标【知识与技能目标】探索并理解不等式的性质。【过程与方法】体会探索过程中所应用的归纳和类比方法；【情感态度与价值观】培养学生对数学学习的兴趣教学重点探索不等式的性质；教学难点不等式性质3的探索及其理解。教学方法探究法、讲授法教学资源多媒体课件，优教通网络教学内容及进程进程教学内容时间分配教师活动学生活动导入问题导入对于比较简单的不等式如： ，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式如： 要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。学生独立思考2分钟教学环节一、复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？二探究新知问题2研究等式性质的基本思路是什么？ 问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2， -1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变追问猜想1是否正确？如何验证？ 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 问题4类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗? 即 如果ab，那么acbc.问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况 分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数 用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62，65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6)猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质2用符号语言表示 ：即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。不等式的性质3用符号语言表示 ： 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).问题6比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三运用新知例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 例2设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. 练习设,用“”或“”填空四课堂检测：优教通互动训练五归纳总结 （1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 类比思想学生小组合作交流，师生互动36分钟板书设计9.1.2不等式的性质（1）性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果ab，那么acbc.性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).性质3 不等式两边乘(或除以)同一