17.5一元二次方程的应用.doc

一元二次方程小结与复习（一）课时作业一、选择题1、mx2-3x+x2=0是关于x的一元二次方程的条件是（ ）A m=1 B m-1 C m0 D m为任意实数2、用配方法解方程4 x2+4 x-15=0时将方程配方的结果是（ ）A（x+2）2=19 B（2 x+1）2=16 C（x+）2=4 D（x+1）2=43、已知方程x2-5x2=0的两个解分别为x1、x2，则x1x2-x1x2的值为()A-7 B-3 C7 D34、已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是()A.方程有两个相等的实数根； B.方程无实数根；C.方程有两个不相等的实数根； D.方程根的情况不确定；5、对于任意实数x，多项式x2-5x+8的值是一个（ ）A. 非负数； B. 正数； C. 负数； D. 无法确定；6、若关于x的一元二次方程得两根是x1=3，x2=1，则这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2+4x-3=0 C. x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0二、填空题1、(k-1)x2-kx+1=0是关于x的一元二次方程的条件是 。2、已知方程mx2+mx+3m-x2+x+2=0,当m 时，为一元二次方程；当m 时，为一元一次方程。3、已知2+是方程x2-4x+m=0的一个根，则方程的另一个根为 ，m的值为 . 4、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长是 。5、已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5，则x2+y2的值是 。6、已知a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则a2+b2-ab的值是 。三、解答题1、解方程（1）(x-1)2+x(x-1)=0 （2）9(x-3)2-4(x-2)2=0（3）-2y2+3=y （4）x2+2x-4=02、当y取什么值时，一元二次多项式 (y-5) 2+9y2的值等于40？3、若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值4、已知方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，求这个公共根和a的值。5、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是11，求k的值.6、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.参考答案一、1、B；2、B；3、D；4、C；5、B；6、C；二、1、k1；2、m1，m=1；3、2-，1；4、10；5、4；6、6；三、1、（1）x1=1， x2=；（2）x1=5， x2=；（3）x1=， x2=；（4）x1=， x2=；2、(y-5) 2+9y2=40，y1=， y2=；3、b2-4ac=16-8k0，k2，k=0、1、24、方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，(a+1)x+a+1=0，即：(a+1)(x+1)=0，则，x+1=0 ，得：x= -1；当x= -1时，a=2；5、x1+x2=-(2k+1)，x1x2=k2 x12+x22=(x1+x2) 2-2x1x2=(2k+1) 2-2k2即：k2+2k-5=0，k1=-1，k2= -16、解：（1）一元二次方程x2-4x+k