11_锐角三角函数-课件2.ppt

1 1锐角三角函数 2 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 锐角A的正弦 余弦 和正切统称 A的三角函数 温故知新 锐角三角函数定义 在Rt ABC中 C 90 AC 4 BC 3 求sinA和sinB的值 解 C 90 AC 4 BC 3 AB sinA sinB 做一做 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 合作探索 1 2 sin30 合作探索 tan30 cos30 sin60 cos60 tan60 合作探索 cos45 tan45 sin45 合作探索 列表记忆 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 还有什么比较实用的记忆方法吗 观察特殊角的三角函数表 发现规律 1 当时 的正弦值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 2 当时 的余弦值随着角度的增大而减小 随着角度的减小而增大 3 当时 的正切值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 思考 利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小 填空 比较大小 例1计算 1 2sin300 3cos600 2 cos2450 tan600 sin600 提示 cos2450表示 cos450 2 其余类推 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 1 计算 做一做 1 cos2450 sin2450 2 cos2600 sin2600 你发现了什么 对于任意锐角A 是否都有cos2A sin2A 1 请说明理由 做一做 2 计算 例2 如图 见课本 一位同学的手臂长65cm 当他高举双臂时 指尖高出头顶35cm 问当他的手臂与水平方向成60 角时 指尖高出头顶多少cm 精确到0 1cm 解 如图 在Rt ABC中 C Rt B 600 AB 65cm AC AB sinB 65 sin600 56 3 cm CD 65 35 30 cm AD AC CD 26 3 cm 答 指尖高出头顶约为26 3cm 练一练 1 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 2 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 练一练 例3 求适合下列各式的锐角 4 已知 为锐角 求 5 已知tan2 1 tan 求锐角 的度数 3 求适合下列条件的锐角 算一算 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 谈谈今天的收获 课外拓展 1 如图所示 已知在 ABC中