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文档简介
4 3一次函数的图象 1 第四章一次函数 1 在下列函数 2 函数有哪些表示方法 图象法 列表法 关系式法 是一次函数的是 是正比例函数的是 2 4 2 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系 3 你能将关系式法转化成图象法吗 什么是函数的图象 创设情境温故探新 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 创设情境温故探新 例1画出正比例函数y 2x的图象 解 列表 x y 1 0 0 1 2 2 2 4 2 4 关系式法 列表法 合作交流探究新知 描点 连线 画函数图象的一 般步骤有哪些 列表 合作交流探究新知 1 画出正比例函数y 3x的图象 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 3x 合作交流探究新知 1 满足关系式y 3x的x y所对应的点 x y 都在正比例函数y 3x的图象上吗 2 正比例函数y 3x的图象上的点 x y 都满足关系式y 3x吗 3 正比例函数y kx的图象有何特点 你是怎样理解的 合作交流探究新知 正比例函数y kx的图象是一条经过原点的直线 因此 画正比例函数图象时 只要再确定一个点 过这点与原点画直线就可以了 两点法 合作交流探究新知 在同一直角坐标系内作出y x y 3x y x y 4x的图象 解 列表 合作交流探究新知 合作交流探究新知 上述四个函数中 随着自变量x值的增大 y的值分别如何变化 在正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值得增大而增大 当k 0时 y的值随着x值得增大而减小 合作交流探究新知 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 合作交流探究新知 1 函数与图象之间是一一对应的关系 2 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 3 作正比例函数图象时 只取原点外的另一个点 就能很快作出 合作交流探究新知 3 正比例函数y 3m 1 x的图像经过点A x1 x2 和B y1 y2 且该图像经过第二 四象限 1 求m的取值范围 2 当x1 x2时 比较y1与y2的大小 并说明理由 反馈练习巩固新知 1 函数与图象之间是一一对应的关系 2 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 3 作正比例函数图象时 只取原点及另一个点 就能很快作出 一般取 0 0 1 k 这两点 4 正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随x的增大而增大 图象经过一 三象限 当k 0时 y的值随x的
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