河北省滦南县2012-2013学年高一下学期期中试题数学.doc

1 滦南县滦南县 20122012 20132013 学年度高一年级第二学期期中考试学年度高一年级第二学期期中考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷卷 非选择题非选择题 两部分 共两部分 共 100100 分 考试时间分 考试时间 9090 分钟分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共3636分 分 注意事项 注意事项 1 1 答卷答卷 前 考生将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 前 考生将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 2 2 答卷答卷 时 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 时 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正 确答案的序号填涂在答题卡上 确答案的序号填涂在答题卡上 1 若 a b c R a b 则下列不等式成立的是 A cbca B a2 b2 C D bcac a c2 1 b c2 1 2 不等式 x2 2x 的解集是 A x x 2 B x 0 x 2 C x x 2 D x x 0 或 x 2 3 若0ab 且1ab 则下列四个数中最大的是 22 ab b C 2ab D a 4 在等差数列 n a中 已知6 2 42 aa 则 8 a A 8 B 10 C 12 D 14 5 5 32 和32 的等比中项是 A 1 B 1 C 1 D 2 6 当3 a时 下面的程序段输出的结果是 INPUT a IF a 10 THEN y 2 a ELSE y a a END IF PRINT y END A 9 B 3 C 10 D 6 7 7 将二进制数 110 101 2 转化为十进制数为 A 106 B 53 C 55 D 108 8 8 数列 n a中 已知 1221 2 1Nnaaaaa nnn 则 2013 a A 2 B 1 C 2 D 1 9 9 设等比数列 n a的公比2q 前 n 项和为 n S 则 4 2 S a A 2 B 4 C 15 2 D 17 2 10 10 设0 0 yx且 19 1 xy 则xy 的最小值为 A 16 B 12 C 10 D 8 11 11 已知函数1 2 axaxxf在上满足恒成立 则的取值范围是 A B C D 12 12 某程序框图如图所示 若输出的 S 57 则判断框内为 A k 4 B k 5 C k 6 D k 7 2 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 64 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题4 4分 共分 共1616分 把答案填在答题纸的横线上 分 把答案填在答题纸的横线上 13 13 在等差数列 n a中 已知 13 2 321 aaa则 654 aaa 等于 14 14 若点 1 3 和 4 2 在直线02 myx的两侧 则m的取值范围是 15 15 若实数 a b 满足0 0 ba且 3 ba 则ab的最大值为 16 16 已知多项式12345 2345 xxxxxxf 则 2 f 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 题 每题题 每题 1212 分 共分 共 4848 分分 17 17 第 1 题 8 分 第 2 题 4 分 共 12 分 1 1 已知集合 02 2 xxxM 06 2 xxxN 求集合NM 2 2 若实数 a b 满足 a b 2 求 3a 3b的最小值 18 18 每小题 6 分共 12 分 1 1 已知等差数列 n a满足 24 4aa 35 10aa 求它的前 10 项的和 2 2 已知数列 n a的前n项和 n n S23 求 n a 3 19 19 本题 12 分 已知等差数列 n a中 1 2 a 15 6 S 数列 n b是等比数列 6 21 bb 48 54 bb 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列 nnb a的前n项和 n T 20 20 本题 12 分 某工厂计划生产甲种产品 45 个 计划生产乙种产品 55 个 所用原料分别为 A B 两种 规格的金属板 每张面积分别为 2 m2与 3 m2 用 A 种规格的金属板可造甲种产品 3 个 乙种产品 5 个 用 B 种规格的金属板可造甲 乙两种产品各 6 个 问 A B 两种规格的金属板各取多少张 才能完成计划 并使总的用料面积最省 4 二 填空题 13 13 14 14 15 15 16 16 三 解答题 17 1 2 18 1 滦南县 2012 2013 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷答题纸高一数学试卷答题纸 答题纸答题纸 学校 班级 姓名 学号 桌号 密 封 线 5 2 19 解 20 解 6 滦南县滦南县 20122012 20132013 学年度高一年级第二学期期中考试学年度高一年级第二学期期中考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题一 选择题 C B B D C A B D C A D A 二 填空题二 填空题 13 13 4242 14 14 105 m 15 15 4 9 16 16 259259 三 解答题三 解答题 17 17 1 1 由由02 2 xx得集合得集合 12 xxxM或 3 3 分 分 由由06 2 xx得得06 2 xx可知集合可知集合 23 xxN 6 6 分 分 所以所以NM 2 1 2 3 8 分 2 2 因为因为03 a 03 b 所以所以63233 baba 当且仅当当且仅当 ba 33 时取得最小值时取得最小值 6 6 1212 分 分 18 18 1 1 解 因为 解 因为 n a为等差数列 所以设公差为为等差数列 所以设公差为d 由已知得到 由已知得到442 1 da 1062 1 da 解得解得 3 4 1 da 3 3 分 分 所以所以95135404510 110 daS 6 6 分 分 2 2 解 当 解 当 5231 1 an时 2 2 分 分 当当 11 1 2 23 23 2 nnn nnn SSan时 5 5 分 分 所以所以 n a 22 15 1 n n n 6 6 分 分 19 19 解 解 因为因为 n a为等差数列 所以设公差为为等差数列 所以设公差为d 由已知得到 由已知得到 15156 1 1 1 da da 解得解得 1 0 1 d a 所以所以1 nan 4 4 分 分 因为因为 n b为等比数列 所以设公比为为等比数列 所以设公比为q 由已知得 由已知得 48 6 4 1 3 1 11 qbqb qbb 解这个方程组得解这个方程组得 2 2 1 q b 所以所以 n n b2 8 8 分 分 n nn nba2 1 于是于是 n n nT2 1 232221 432 1543 2 1 2322212 n n nT 得得 1432 2 1 2222 nn n nT 所以所以42 2 1 n n nT 1212 分 分 20 20 7 解 设A B两种金属板各取x张 y张 用料面积为z 则约束条件为 Error 目标函数z 2x 3y 4 分 8 分 作出可行域 如右图所示的阴影部分 目标函数z 2