数学活动关于三角形全等的条件.docx

课题：1.3探索三角形全等条件（6）一、学习目标 1掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等2理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形二、学习重难点：重点: 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等难点：“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加三、学习与交流（一）回顾与反思1.各角对应相等,各边对应相等的两个三角形,叫做全等三角形. 两边一角 两角一边 2.归纳三角形全等的条件： 角角角 边边边 （二）探究与展示 探究1 情景 尺规作图：请以2cm，3cm，4cm 长分别作为三角形的三边长，作三角形。 作法：(1)画线段AB= cm(2)分别以点A、点B为圆心, cm、 cm长为半径画弧，两弧相交于点C(3)连结AC、BC归纳：三边分别相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”)在ABC与MNP中， ABCMNP（ ） 自主练习1.下列图形中，哪两个三角形全等？ 探索2例题 如图，若AC=DB，AB=DC，（1）求证：ABCDCB；（2）图中还有其它的全等三角形吗？说明理由DEF自主练习2. 在网格中画出与DEF全等的所有三角形 探索3例题已知：如图, 在ABC 中，ABAC,求证：BC思考：还有不同的方法证明题中结论吗？ 归纳：一个图形 2个全等图形自主练习3.已知：如图，AB=AD,BC=DC, 求证：B= D 自主练习4.如图，若AC=DB，AB=DC，证明：ABODCO； 探索4当三角形的三条边都确定时,这个三角形的形状和大小就完全确定了！ 所以我们得出三角形具有稳定性。能例举生活中对三角形稳定性应用的例子来吗？ 四边形呢？它有稳定性吗？有什么办法让四边形也具有稳定性呢？四边形的不稳定性的应用呢？AABACADAEAFA探索5能力提升 如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF。ABC与FED全等吗?说明理由. ADCBFE变式1：若将上题中ABC向右平移一定距离, 你还能否用“SSS”说明ABC 与FED全等。ADCBFE变式2:ABC还可以平移到哪些位置?变式3:若连结BD,CE,则BD 与CE相等吗?为什么?自主练习5如图，C点是线段BF的中点，ABDF，ACDCABC和DFC全等吗？变式1：若将上题中的DFC向左移动（如图），若ABDF，ACDE，BECF，问：ABCDFE吗 ？变式2：若继续将上题中的DFC向左移动（如图），若ABDC，ACDB，问：ABCDCB吗 ？（三）、归纳总结我的收获： ； 我的疑惑： ；accab505872（四）、达标检测1.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A72B60C58D502.如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）ABCDEFA，B，C，D，3.如图，在ABC与AED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：_(写一个即可)，使ABCAED. 试说明理由.4. 已知：如图，ABCD，ADCB