2011中考一摸数学测试题（8）.doc

2011中考一摸数学测试卷（8）数 学 试 卷学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.的倒数是A. B.3 C. D.2. 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场. 据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000是A. B. C. D.3. 有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于A. B. C. D.4.甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的A众数 B方差 C平均数 D频数5. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm6将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 A B C D 7.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 DCPBA8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9使有意义的的取值范围是 10分解因式： 11如图，在中，分别是的中点，若，则 cm12已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）三、解答题（本题共35分，每小题5分）1314解不等式组并把解集在数轴上表示出来15已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明, ， 16已知：，求代数式的值17已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式18某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：项目 品种AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040 (1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）20列方程或方程组解应用题：某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？21为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你用哪种电子钟？为什么？五、解答题（本题共4分）22（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片 （ABAC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）有同学说此时的是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）试问：图中的大小是多少？（直接回答，不用说明理由）六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线 轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由24如图，将腰长为的等腰RtABC（是直角）放在平面直角坐标系中的第二象限， 使顶点A在y轴上， 顶点B在抛物线上，顶点C在x轴上，坐标为（，0）（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由25已知：如图1，等边的边长为，一边在轴上且， 交轴于点，过点作交于点（1）直接写出点的坐标； （2）若直线将四边形的面积两等分，求的值； （3）如图2，过点的抛物线与轴交于点，为线段上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明图1 图2数学试卷答案参考及评分标准阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分3评分参考中所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案42三、解答题（本题共35分，每小题5分）13 解：原式4分 5分14解：解不等式， 2分解不等式 4分。O 原不等式组的解集为，在数轴上表示为： 5分 15 条件： ，结论： 1分证明： 2分 3分在和中 （SAS） 4分 5分条件： ，结论： 证明： ， （AAS） 条件： ，结论： 证明： （ASA） 16解：原式 1分 3分当时，4分 原式 5分17 解：根据题意，得：，1分在中，2分，中， ， 3分 设直线的解析式为： ，解得5分 所以直线的解析式为18 解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩 1分 依题意，得：2分 解得： , 3分 (2)由，解得 设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则： 4分 当时，y有最大值为4640005分 答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩 (2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）20（本小题满分5分）解：设商场第一次购进套运动服，由题意得： 3分解这个方程，得经检验，是所列方程的根答：商场两次共购进这种运动服600套 5分21（本小题满分6分）解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：；乙种电子钟走时误差的平均数是： 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒 - 2分（2）； 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和48s2-4分（3）我会用乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优 -6分五、解答题（本题共4分）22（本小题满分4分）解：（1）同意如图，设AD与EF交于点M，由折叠知，BAD=CAD，AME=AMF=90O -1分 根据三角形内角和定理得 AEF=AFE -2分 AEF是等腰三角形 3分（2）图中的大小是225o 4分六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（本小题满分7分）解：（1）将分别代入中，得， 反比例函数的表达式为：； 正比例函数的表达式为 2分 （2）观察图象得，在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值-4分（3） 理由： ， 即 ， 即 7分24（本小题满分7分）解：（1）A（0，2）， B（，1） 2分（2）解析式为； 3分顶点为（） 4分（3）如图，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作轴于点P在RtABM与RtBAN中， AB=AB， ABM=BAN=90-BAM， RtABMRtBAN BM=AN=1，AM=BN=