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第八章二元一次方程组8 3实际问题与二元一次方程组 七年级下册 创设情境 引入新课 目标 能分析实际问题中的数量关系 会设未知数 列方程组并求解得出实际问题的答案 体会数学建模思想 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约需要饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18 20kg 每只小牛1天约需要7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 出示问题 开展探究 学生思考 讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种 1 先假设李大叔的估计正确 再根据问题中给定的数量关系来检验 2 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量 再来判断李大叔的估计是否正确 探索分析 解决问题 分析 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg 根据两种情况的饲料用量 找出相等关系 列方程组解这个方程组 得 探索分析 解决问题 设问 以上问题还能列出不同的方程组吗 结果是否一致 拓广探索 比较分析 课堂小结 知识梳理 审列解验答 分析题意 找出两个等量关系 列出方程组 挑战自我 拓展提高 探究2 据统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要把一块长为200m 宽为的100m的长方形土地 分为两块小长方形土地 分别种植这两种作物 怎样划分这块土地 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 挑战自我 拓展提高 做一做 1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形 有哪些折法 2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形 又有哪些折法 挑战自我 拓展提高 做一做 挑战自我 拓展提高 归纳 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题 挑战自我 拓展提高 想一想 1 自学课本P114探究2并完成课本中的分析 2 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 是什么意思 2 甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 是什么意思 3 本题中有哪些等量关系 3 你还能设计其他种植方案吗 挑战自我 拓展提高 解得 过长方形土地的长边上离一端约106米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲作物 较小一块地种乙作物 归纳小结 反思提高 1 本节课你有什么收获 2 用二元一次方程组解决实际问题的基本思路是什么
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