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3 3解一元一次方程 去分母 毕业生在礼堂就座 若一条长椅上坐3人 就有25人没座位 若一条长椅上坐4人 正好空出4条长椅 问毕业生共有多少人 温故知新 解一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解方程 1 8y 3 3y 2 6 2 4x 3 2X 3 12 x 4 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 用现在的数学符号表示 这道题就是方程 解 设这个数为x 像左面这样的方程中有些系数是分数 如果能化去分母 把系数化为整数 则可以使解方程中的计算更方便些 各分母的最小公倍数时42 方程两边同乘42 则得到 合并同类项 系数化为1 思考 方程两边同乘42的依据是什么 思考 怎样去分母 若想去掉分母2 10 5 考虑方程两边都乘以他们的最小公倍数 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中是多项式 应将该分子添上括号 想一想 例1解方程 解 去分母 方程两边同乘6 得 18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得 18x 3x 3 18 4x 2 移项 得 18x 3x 4x 18 2 3 合并同类项 得 25x 23 系数化为1 得 例题小结 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去分母后如分子是多项式 应将该分子添上括号 巩固练习 1方程 去分母后 正确的是ABCD 找一找 错在哪里 1解方程 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 试一试 思考 解设令丢番图年龄为x岁 依题意 得去分母 得14x 7x 12x 420 42x 336 84x移项 得14x 7x 12x 42x 84x 420
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