数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值.ppt

第一章有理数 1 2 4绝对值 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 互为相反数的两个数的绝对值相等 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 新知 绝对值的性质 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 绝对值是非负数 a a a小于或等于0 a a a大于或等于0 规律 非负数的绝对值等于本身 非正数的绝对值等于它的相反数 如图所示 两辆汽车从同一处O出发 绿车向东行驶10km到达A处 红车向西行驶6km到达B处 1 绿车距离出发点O多远 2 红车呢 0 10 B O 6 A 探索 例如 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离8叫做 8和 8的绝对值 表示为 8 8 8 8 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 8 8 绝对值的几何意义 新知 绝对值的概念 双基再现 4 在数轴上表示下列各数 2 6 7 3 1 0 1 5 并用 将它们连接起来 0 7 6 3 1 1 5 2 2 1 0 1 5 3 6 7 探索 想一想 互为相反数的两个数 它们的绝对值有什么关系 你能给大家举几对例子吗 通过观察 比较 归纳能得出什么结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 例1求下列各数的绝对值 19 0 2 3 0 56 6 6 例题 根据以上结果 你能总结出有理数的绝对值的特征吗 绝对值的代数意义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 新知 绝对值的性质 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 绝对值是非负数 1 化简 1 0 1 2 101 3 4 6 5 y y 0 6 练习 2 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值是 2的数是否存在 若存在 请说出来 例2比较下列各对数的大小 例题 我们已知两个正数 或0 之间怎样比较大小 那么任意两个有理数之间怎样比较大小呢 总结 一般的 1 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 异号两数比较大小 要考虑他们的正负 同号两数比较大小 要考虑他们的绝对值 3 判断 1 7的绝对值与 7的绝对值互为相反数 2 既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是0 3 数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离 4 绝对值最小的数是0 5 如果数a的绝对值等于a 那么a一定为正数 练习 6 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 7 一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右 8 一数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远 9 若a b 则 a b 10 若 a b 则a b 练习 练习 4 填空 1 如果a的相反数是 0 74 那么 a 2 如果 x 2 则x 3 若 x 5 则x 若 x 3 0 则x 4 若 x 7 则x 若 x 1 2 则x 5 若 x 2 y 3 0 则x y 6 满足 x 5的所有整数是 6 设a是最小的自然数 b是绝对值最小的数 c是相反数等于它本身的数 求a b c的值 5 已知 x 3 y 4 求x y的值 练习 双基再现 5 已知 m 则m 已知 a 2 则a a 0 则x 0 6 若a 1 则 a 1 若 x 3 3 x 那么x的取值是 7 若 a b 1 0 则a b a 1 2或 2 x 3或x 3 0 1 双基再现 3 计算 1 10 5 2 6 3 3 6 5 5 5 4 2 9 15 2 1 18 双基再现 1 8的绝对值是 3的绝对值是 2 下列说法正确的是 A 一个数的绝对值一定是正数B a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相同C 互为相反数的两个数的绝对值不一定相等D 绝对值最小的有理数是0 8 3 D 拓展提高 3 小红和小聪一起计算 1 小聪一看就说 这太简单了 于是写出了解题进程 原式 做到这里 小聪卡住了 要通分再相加 太难了 小红看题后 没有急着