数学人教版七年级下册加减法解方程组.doc

8.2消元加减法解二元一次方程组 长葛市民办实验中学 孙 佳【教学目标】 1体会加减消元法解二元一次方程组的思想。2、能够用加减消元法解二元一次方程组。 3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。【教学重点】 熟练运用加减法解二元一次方程组。【教学难点】 如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【教学方法】 先学后教 当堂训练【教学过程】 一、回忆旧知等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个 _ ，结果仍是_ 。如果a=b,那么ac=bc也可以表示为：如果a =b, c =d，那么ac = bd 即 左左= 右右二、展示教学目标 三、自学指导请仔细读课本p94内容1、完成p94第一个“思考”题。2、联系上题的思路，完成p94第二个“思考”题。3、找出“加减消元法”的概念并完成下面填空。当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程分别_ 或 _，就能消去这个未知数，得到_。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。四、检测自学效果1、当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 相同 或 相反 时，把这两个方程分别 相减 或 相加 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2、观察下面两个方程组回答问题（1） x+y=10 2x+y=16 这两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系能发现新的消元方法么？这两个方程中y 的系数相等，用-可消去未知数y。（2） 3x+10y=2.8 15x-10y=8 这两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系能发现新的消元方法么？这两个方程中y 的系数互为相反数，用+可消去未知数y。五、指导应用例1：用加减法解方程组 3x+7y=9 4x-7y =5 解：由+,得 （3x+7y）+(4x-7y)=9+5 3x+7y+4x-7y=9+5 7x=14 x=2把x=2代入,得 32+7y=9 6+7y=9 7y=3 y=所以这个方程组的解为 x=2 y=例2：用加减法解方程组 3x+5y=5 3x-4y=23 解：由-，得（3x+5y）-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=5-23 9y=-18 y=-2把y=-2代入,得 3x+5(-2)=5 3x=15 x=5所以这个方程组的解为 x=5 y=-2思考：用加减消元法解二元一次方程组的前提条件是什么？同一未知数的系数 相同 或 相反 。例3：用加减法解方程组 8x+9y=73 17x-3y=74 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，我们需要对方程进行变形，使得某个未知数的系数相反或相同，再用加减法进行计算。解：3，得 51x-9y=222 +, 得 59x=295解，得 x=5把x=5代入,得 85-3y=74解，得 y=所以这个方程组的解为 x=5 y=练一练：小组合作，仿照P95例3做此题 3x+4y=16 5x-6y=33六、课堂小结1、加减消元法的概念当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 相同 或 相反 时，把这两个方程分别 相减 或 相加 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2、用加减消元法解二元一次方程组的关键。同一未知数的系数 相同 或 相反 。七、当堂训练用加减法解方程组（1） 2x+3y=144x-5y