人教A版高中数学必修二_章节练习题.doc

第二章单元测试1下列命题正确的是（ ）A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面2若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交3平行于同一平面的两条直线的位置关系（ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面4平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线都与平行 B直线且直线不在内，也不在内C直线，直线且， D内的任何直线都与平行5下列命题中，错误的是（ ）A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交6已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（ ）A3 B2 C1 D07下列命题中错误的是（ ）A如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面，那么8如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与 平行 与异面 与成 与垂直ABCDEFMN以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D9不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个D无法确定10已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b11下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组13（12分）已知正方方体，求：（1）异面直线的夹角是多少？（2）和平面所成的角？（3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？14（12分）如图，在三棱锥PABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC求证：BC平面PACABCPO15.（10分）如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证： 16（12分）如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证：MN平面PAD17 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面SCD17.（14分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点，求证：（1）PA |平面BDE； （2）面PAC面BDE.18（14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中点（1）求证C1D 平面A1B ；（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论19在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明： 必修2第三章直线与方程单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是（）2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A、 -3 B、-6 C、 D、3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） （A）2 （B） （C）1 （D）4. 点（，m）关于点（n, 3）的对称点为（，），则（）m，nm，nm，nm，n5.以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.过点（,）的直线与轴，轴分别交于,两点，且,则的方程是（）x-2y+3=0 B 2x-y-3=0C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直线的位置关系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有 A. k1k3k2 B. k3k1k2C. k1k2k3 D. k3k20）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .12.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为_.13.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_.14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。16.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.*17.圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.参考答案:1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C11.(x-2)2+(y-1)2=10;12.;13.x=-1或3x-4y+27=0;14.(x+1)2+(y-1)2=13;15.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=016.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=101217.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.水土流失的治理一、选择题（每小题4分，共48分）1.露天采矿或其他工程建设的主要危害是A.浪费资源 B.增加开采难度C.污染环境 D.形成水土流失新的物源和触发机制解析：露天煤矿的开采，会大面积挖开原生地面，破坏了植被，使矿区土壤抗蚀能力成倍降低，形成水土流失新的物源和触发机制，河道、滩地开矿使大量泥沙直接进入河道，增加河流泥沙。答案：D （2004年江苏、南通调研题）在黄土高原的缓坡上修筑梯田是该区域综合治理的一项措施。读下图，回答23题。水平梯田示意图2.梯田田埂的水平延伸方向一般与A.坡面倾斜方向一致B.等高线基本平行C.山谷方向基本一致D.山脊走向基本平行3.梯田的修筑，显著地改变了山坡的A.形态 B.土壤类型C.坡向 D.物质组成解析：第2题，黄土高原上修筑水平梯田，护坡，可以达到拦截涵蓄坡面径流的作用。梯田田埂的水平延伸方向一般与等高线基本平行，这样，才可达到拦截涵蓄坡面径流的作用，而A、C、D的说法，均起不到这种作用。第3题，梯田的修筑，改变了山坡的基本形态，而对土壤类型、坡向、物质组成均不会有改变。 答案：2.B 3.A某地位于太行山以西，乌鞘岭以东，秦岭以北，长城以南。据此回答46题。4.该地应为我国的A.青藏高原 B.黄土高原C.华北平原 D.内蒙古高原5.该区深厚的地表覆盖物在世界上是独一无二的，其形成原因是A.地表长期风化的结果B.流水的冲积作用造成的C.风力的沉积结果D.内力作用的结果6.引起本区生态环境日益恶化的最主要原因是A.气象灾害 B.地质灾害C.垦荒 D.砍柴取薪解析：本组题为因果关联题，解题的关键是第8题，由位置断定该地为黄土高原，其他类推可解出。黄土高原是风“吹”来的高原，即由风力搬运沉积而成。本区最大的生态环境问题是水土流失，造成的最主要原因是毁林开荒。 答案：4.B 5.C 6.C7.治理水土流失的工程措施是打坝建库 平整土地 植树造林 深耕改土 修水平梯田 抽引水灌溉A. B.C. D.解析：植树造林属于生物措施，深耕改土属于农业技术措施。 答案：C8.自秦汉以来的历代封建王朝对黄土高原的森林草原破坏严重，在诸多大规模破坏森林的方式中，对森林破坏最为严重彻底的是A.营造宫殿 B.樵采C.毁林开荒 D.毁林造纸解析：由于历史上长期不合理地利用土地资源，主要是几次农牧业经营方式的改变，使大面积森林、草原遭到破坏，尤以毁林开荒对森林的破坏最为严重和彻底。 答案：C（2005年山东省泰安市质量检测题）黄土高原是世界上独一无二的黄土区，地下蕴藏着丰富的矿产资源。据此回答911题。9.黄土高原的地表形态表现为A.峰岭众多，地表崎岖B.喀斯特地貌广布C.黄土覆盖，平坦广阔D.沟谷纵横10.黄土高原人地矛盾十分尖锐的根本原因是A.经济发展速度过快导致资源开采过多B.工业污染日益严重C.工业结构不合理导致环境破坏D.人口增长过快、过多导致生态、经济恶性循环11.把能源工业作为黄土高原地区主导产业的条件是优越的能源资源 良好的开采条件 适中的地理位置 便利的水陆交通A. B.C. D.解析：本组题考查黄土高原这一典型地区的相关知识，要求学生必须理解掌握。黄土高原因流水侵蚀而成为千沟万壑的地表形态。黄土高原生态系统十分脆弱，人地矛盾十分尖锐，根本原因是人口增长过快、过多导致生态、经济恶性循环。从材料可知黄土高原地区能源资源丰富，同时开采条件良好，位置适中，故该地区的主导产业应发展能源工业。 答案：9.D 10.D 11.A12.黄河干流每年入海的泥沙达16亿吨，其泥沙主要来自A.黄河上游地区 B.黄河中游地区C.黄河下游地区 D.青铜峡以上河段解析：黄土高原的水土流失带来的后果是大量泥沙流入黄河，导致黄河成为世界上含沙量最大的河流。而水土流失最严重的地区是位于山西省和陕西省境内的黄河中游段，随着汾河和渭河两大支流流入黄河干流。 答案：B二、综合题（共52分）13.（20分）读下图（图中“”为煤，“”为石油），并回答下列问题。（1）图中所示我国的铁路干线有_、_、_、_。（2）在图上填写各省区的名称。 （3）在图上标明煤炭外运的铁路线的名称。（4）该地区成为我国能源基地的主要不利因素是：_；_ _；_。解析：本题主要考查山西省能源基地建设的条件等知识，主要涉及铁路干线及制约本区发展的因素。图中所示铁路主要有京沪、京广、京九、京包线。煤炭外运线为大秦线、神骅线。制约条件主要有水土流失严重，露天采矿加剧水土流失，晋东南外运通道狭窄，晋中缺水等问题。答案：（1）京沪线 京九线 京广线 京包线 （2）略 （3）大秦线 神骅线（4）水土流失严重，生态环境恶性循环 露天采矿会加剧水土流失 晋东南地区能源外运通道狭窄，晋北、晋中地区水源紧缺14.（32分）四大文明古国创造了灿烂的古代社会文明，但时至今日，埃及90%以上的国土是沙漠。伊拉克（两河流域的古巴比伦）降水稀少，气候十分干燥。塔尔沙漠替代了印度河平原的森林和良田。中国黄河流域的黄土高原沟壑纵横，成了世界最大的水土流失区。环境灾难荡涤着文明圣土。（1）从自然因素分析，两河流域、尼罗河下游、印度河流域和中国黄河流域成为人类文明的发祥地的原因是_。（2）古文化的成就，在天文历法方面，有古埃及的_，古巴比伦的_，中国的_；在文字方面，有古埃及的_，古巴比伦的_，中国的_。（3）就环境方面来说，既有自然因素的影响，也有人为因素的影响，请从人为因素分析，该四大区域自然环境沧桑变化的原因是_。（4）为解决黄土高原水土流失问题，我国政府和人民采取了哪些措施？（5）四大文明古