认识分数教案.doc

三年级上认识分数教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级（上册)第9899页的例题、“试一试”和“想想做做”。 教学目标： 1使学生结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，每份都可以用几分之一表示，知道分数各部分的名称，能正确读、写分数。 2使学生通过观察、操作、判断、联想等活动，进一步丰富数学活动经验，在交流中主动建构数学知识，获得积极的情感体验。 3使学生体会数学来自实际生活的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1出示情境图，让学生说说图意。 2理解平均分。 提问：把4个苹果分给两个朋友，如何分才公平呢? 这种公平的分法，在数学里我们叫做什么? (平均分) 把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得几瓶? (1瓶)蛋糕呢? (半个) 3揭示课题。 启发： “半个”在数学里我们能用什么数表示呢? 根据学生讨论的情况，引出课题。 (板书：认识分数) 4结合直观演示图，初步感知1/2所表示的意义。小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。二、认读简单的分数，介绍分数各部分的名称、写法。 1学生自学简单分数的读法和各部分的名称。 2带领学生写分数。 3学生读1/4、1/8，并说出其各部分的名称。 三、活动建构，进一步认识二分之一 1折出长方形纸的1/2，并把它涂上颜色。 (1)教师出示一张纸，并告诉学生折涂要求。(2)学生操作，教师巡视指导。 2展示折法，并讨论：为什么折法不同，涂色部分都可以用1/2表示? 学生交流后小结：虽然折法不同，但他们都把这张长方形纸平均分成了2份，所以每份都是它的1/2。3判断：下面每个图里的涂色部分，能用1/2表示吗? 四、自主探究，理解四分之一 1组织学生用正方形、长方形、圆形纸分别折、涂出1/4。 2展示学生作品，并讨论：为什么折法不同，每一份的形状也不同，涂色部分却都能用同一个分数1/4来表示?3判断：下面每个图里涂色部分，能用1/4表示吗?五、拓展训练，初步抽象几分之一 1拓展：有一个圆，如果要表示出它的1/8应该怎么办? 如果要表示一个长方形的1/10，该怎么办? 要表示一个正方形的1/16呢? (根据学生的回答，用投影进行演示。) 2小结：只要把一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 六、进一步理解分数线、分母、分子表示的意义 引导学生回忆对l/2、l/4、1/8、1/10、1/16等的认识过程，进一步强调分母、分子所表示的意义，并介绍分数线的意义。 七、练习巩固 做第99页“想想做做”第1题。 八、联系生活，应用提升 1先出示一组生活中常见的图案，让学生说说某个部分可以用几分之一来表示。 2再让学生说说生活中能用几分之一表示的事物。 九、课堂总结 先让学生谈收获，教师再适当加以小结。 十、简介分数的产生解决问题的策略画图教学内容四年级（下册）第8990页例题、“试一试”和“想想做做”。教学目标1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。教学过程一、课前热身，激活旧知出示三组长方形：独立思考后写出答案，再将最后一题的思考方法告诉同桌。 谈话：我们已经能够解决长方形面积计算中的简单问题，知道要求长方形的面积需要知道长和宽。今天我们继续研究长方形面积计算中的新问题。评析：复习长方形面积计算公式，唤醒学生对长方形长、宽与面积之间关系的认知，理清思路，为新问题的独立探索打下扎实的认知基础。二、开放导入，引出策略1设疑：最近，我们学校准备扩建一块长方形花圃，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？把你的想法用自己的方式表示出来。2尝试：学生可能画图；也可能用字母表示；个别学生可能无所适从。3交流：先请画图的学生展示，并说说自己的想法。预设一：（画图）长增加10米，面积就增加在宽的旁边，宽增加10米，面积就增加在长的那边，长比宽长一些，所以宽增加10米面积多一些。小结：像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。预设二：（算式表示）长增加10米，面积增加10宽；宽增加10米，面积增加10长，10宽10长，所以宽增加10米面积多一些。（板书：10原来的宽10原来的长）小结：用这样的式子表示增加的面积，也能解决问题。提问：如果让你选择，你会选哪一种方法帮助自己解决问题？为什么？总结：在解决有关长方形面积问题时，如果我们一下子难以找到解决问题的方法，不妨通过画图来帮助我们解决问题，这也是一种很好的解决问题的策略。（揭题）评析：画图是解决问题时经常使用的方法，它能非常直观地显示题意，表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。因此，人们在解决问题时经常使用这种方法。教师设计开放式问题打开学生思路，让学生在问题情境中产生用“画图”来解决问题的内在需求。学生通过直观图所表示增加面积多少的对比，体悟“画图”策略在解决问题时的优势，从而形成用“画图”策略解决实际问题的积极心向。三、核心推进，感知策略 1创设情境：梅山小学也有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？谈话：我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗？（稍等）看样子有一定困难，你准备怎么办？ 引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。2过程指导：展示部分学生的半成品图。如：谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？指导：（根据学生发言相机指导）(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；(3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。追问：如果增加5米该画多长呢？增加10米、16米呢？3解决问题：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。（学生独立思考，解决问题，有困难的可以同桌讨论。）4.组织交流。预设一：（综合法思考）增加的面积除以增加的长求出宽，这个宽就是原来长方形的的宽，然后再用原来的长乘以原来的宽就得到原来的面积。算式是：183=6（米），68=48（平方米）。预设二：（分析法思考）要求原来的面积必须知道原来的长和宽，原来的长知道，只要求原来的宽。原来的宽也是增加部分的宽，通过增加的面积除以增加的长求出原来的宽。算式是：183=6（米）， 68=48（平方米）。提问：他们的想法都对吗？要求出原来的面积，我们都要先知道什么？（根据学生回答，板书：增加的面积增加的长=原来的宽）5回顾总结：回忆一下刚才的解题过程，我们是怎样解决这个问题的？（板书：画图整理信息分析数量关系解决实际问题） 四、多元变式，巩固策略1变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，想想还可以怎样改变问题？出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 提问：现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比，有什么相同与不同呢？请你试一试。（学生自己画图，并和同桌说说解题思路）预设一：图的画法变了，一个是增加，要往外画，一个是减少，要往里画。预设二：不管是长增加还是减少，宽都不变。预设三：不管怎样，要求原来长方形的面积，都必须先求出原来长方形的宽。 预设四：求出来的花圃原来的面积是一样的，都是用求出来的原来的宽原来的长。（板书：原来的长原来的宽=原来的面积） 2变式二：原来的面积我们会求了，现在花圃的面积你也会求吗？（学生在例题和变式题中一人选一题，说说怎么求现在花圃的面积）预设一：现在的长现在的宽=现在的面积。预设二：原来的面积增加的面积=现在的面积或原来的面积-减少的面积=现在的面积。3变式三：刚才我们发现长不管是增加还是减少，宽都没有发生变化，找到并求出宽也就解决了问题。那如果宽发生变化，你也会求吗？ 出示：小营村原来有一条宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？要求学生独立完成画图、分析、解答的过程，然后说说这个问题与例题有什么相同之处与不同之处。预设一：这一题是宽变长不变，现在的长就是原来的长；而例题是长变宽不变，现在的宽就是原来的宽；预设二：两道题也有相同的地方，就是要根据变化的条件求出不变的条件，然后再解决问题。预设三：发现两道题都是一个量在变化、面积也随之变化的问题。五、拓展训练，提升策略出示：（改变导入题）根据场地的实际情况，扩建时学校将这块长50米、宽40米的长方形花圃的长和宽都增加了10米，花圃的面积增加了多少平方米？1.谈话：你觉得它与前面几个问题有什么不同（长和宽都发生了变化），该怎样思考呢？想不想挑战一下？2.学生独立完成。3.交流：（请画图的学生拿着图说说自己是怎样想的，与没有画图而产生错误的学生进行比较，说说各自的感受。）预设一：画图计算（50+10）（40+10）5040预设二：直接计算1010发生错误。预设三：分步计算5010+4010发生错误。4.小结：画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。5.提升：通过今天的学习，你最大的收获是什么？（相机板书：解决问题的策略画图）找规律-简单周期中的规律教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级(上册)第5960页的例题、“试试”和“练练”。 教学目标： 1使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 3使学生在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。 教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形 教学过程： 一、激趣导入，感知规律 1男、女生快速记忆PK赛。 课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。 第一次数字： 男生1625 女生1234 第二次数字： 男生162536496481 女生123412341234 2校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。) 追问：女生记的数字有什么规律呢? 3小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来学习 “找规律”。 (板书课题：找规律) 二、自主发现，探究规律1感知规律。 (1)观察教材例l场景图，你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗? 把你观察后的发现和同桌互相说一说。 (2)学生反馈，逐一说清盆花、彩灯、彩旗的摆放规律，课件相机演示规律分组。 (3)回顾盆花、彩灯、彩旗的排列规律，解析周期现象。 2提出问题。 找到了规律，也就找到解决问题的金钥匙。解决什么问题呢?瞧! (课件出示：照这样排下去，它们的左起第15个分别是什么颜色?)这个问题其实包含几个问题?是哪三个? 3自主探索，展示多样策略。 (1)先解决第一个问题。 (课件出示：照这样排下去，左起第15盆花是什么颜色?) 把想法在答题纸上表示出来。(2)汇报。展示学生的多种解题策略：画图、单双列举、计算等。(3)刚才同学们在解决盆花问题时，用了画图、单双列举、计算等不同的方法。看来解决同一个问题，可以用多种不同的方法。下面，就请你用自己喜欢的方法解决另外两个问题。 (出示另两个问题，学生独立解决问题) 照这样排下去，第15面彩旗是什么颜色? 照这样排下去，第15盏彩灯是什么颜色? 4优化方法。 (1)解决彩旗问题。 在学生交流的基础上，板书：154=3(组)3(面)。追问：你的判断是怎样的? 为什么这样判断? (2)解决彩灯问题。 在学生交流的基础上，板书：153=5(组)。追问：计算结果没有余数，你又是怎样判断的? (3)针对这两个问题，交流画图法、单双列举法的局限性，得计算方法简捷、实用。 5对比提升。 请你结合盆花、彩灯、彩旗的摆放规律，认真观察并比较黑板上这三道算式，说说你有什么发现。 152=7(组)1(盆)蓝 154=3(组)3(面)黄 153=5(组) 绿学生交流过程中相机引导： (1)同样都是用计算方法求第15个，为什么这里除以2，这里除以3，这里又除以4呢?这么说，每组有几个，除数就是。 (2)我们再看结果，有的有余数，有的没有余数。有余数，我们怎么确定结果?没有余数呢? 小结：同学们，找准规律，列出算式，简单的算式背后竟蕴涵着这么精深的学问!数学啊就是如此神奇! 三、多维应用，拓展规律指导完成教科书中的“练一练”以及“练习十”第l题等。四、首尾呼应，升华规律1同学们，规律啊真是无处不在。还记得课始的那场记忆PK赛吗?其实呀，认真观察，换个角度思考，男同学的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看，16、25、36、49大家发现规律了吗? (44，55，66，)2一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普倍尔的名言说得好数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序! (配乐出示名言) 3全课总结。 小数乘整数教学内容：五年级上册第6869页例1、“试一试”、“练一练”，练习十二第13题。教学目标：1.使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。3.让学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。教学过程：课前游戏，激发兴趣。一、创设情景，引入新课。1.出示例题的场景图。提问：从图中你能知道什么？2. 解决第（1）个问题。引导：根据图中信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”这个问题，你会列式吗？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书课题）二、自主探究，交流算法。1.启发：你能用以前学过的知识算出“0.83”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。2.交流学生的方法。学生汇报,交流算法。3.学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？4.讨论竖式0.83的计算过程，弄清算理。5. 解决第（2）个问题。出示：冬天买3千克西瓜要多少元？学生按要求独立进行计算。6.交流：谁来说说用乘法竖式计算的过程？三、猜想验证，归纳计算方法。1.比较两道乘法竖式0.83，2.353，引导学生观察猜想因数小数位数与积的小数位数间的联系。2.联系试一试，举例验证，得出结论：因数是几位小数，积就是几位小数。3.小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、分层练习，及时反馈。1.练习一，学生独立思考，完成后集体反馈交流，强化计算方法。2.练习二，要求学生独立列式计算，展示反馈。小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。3.练习三，根据14823=3404，直接写出下面各题的积。4.机动练习：解决生活问题。五、全课总结本节课学习了什么内容？学会了什么？有什么收获与感受？小数乘小数”教学内容教材第8283页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点确定积的小数点的位置。教学难点理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教材简析本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动： 第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“10”“100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。教学过程一、在“情境”中引发问题1、复习旧知：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗？说说你是怎样算的？ 1.15 3.6 2.7 阳 2 2.8 台 卧室 厨房 客 厅 3.21 3 书房 4 3 (单位 ：:米)书房的面积：33=9平方米厨房的面积：2.72=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。客厅的面积：3.215=16.05平方米 先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。2、提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？列出算式：3.62.8 (学生苦于无法计算，面露难色)指导观察：“3.62.8”和刚才的乘法算式有什么不同？揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数 ”的计算方法。（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。） 二、在推理中实现转化（一）尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的范围先估计一下，“3.62.8”的积大约是多少？ 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。（设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：3.6 3.62.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B）方法A：把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。方法B：我也是把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。4、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。3 6 2 82 8 8 7 21 0 0 8引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？103.6102.82 8 8100 7 2 10 0 8看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。第一个箭头“10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 现在你们知道算法A错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。）小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.62.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。（设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。）（二） 独立推理，实现转化1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.81.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。 1 1 5 2 8 9 2 02 3 03 2 2 01.1 52.89 2 0 2 3 02、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220可以化简吗？根据是什么? （设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。）(三) 专项对比，概括方法1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.7 72.9 16.5 0.9 0.04 0.67 8 3 2 916 9 9 03、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。（设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。）三、在“应用”中发展思维1、基本练习（1）根据14823=3404，很快地写出下面各题的积14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= （2）完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。 2、解决问题(1)星期天，小明的妈妈去超市买东西。商品名称色 拉 油饼 干大 米单价387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。（ ）（ ）=0.48（设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）四、在“交流”中提升经验让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）复式统计表教学目标：1、让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。2、让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统一方法，发展统计观念。3、让学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。教学重点、难点：认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并对复式统计表作简单的分析。教学准备：课件、四张表格纸、计算器教学过程：一、创设情境、引入新知：1、课前，徐老师了解到了我们班有许多同学参加了学校的兴趣活动小组。谁来说说你参加的是什么兴趣小组？（我参加的是书法兴趣小组）2、今天，徐老师带来了青云小学五年级四个兴趣小组的活动图片，我们来看看是什么兴趣小组。从这些图片中你能获得关于这些小组的哪些信息呢？（航模组男生8人，女生6人）3、为了能清楚反映出各组人数，我们可以把这些数据填入统计表中。这里就有四张统计表。你能把这些数据填入这四张统计表中吗？学生独立填写。填得快的同学请仔细核对数据，以免出错。谁来汇报一下你填的数据？学生汇报。4、请大家观察这四张统计表，从中能知道航模组男生有多少人？（8人）美术组一共有多少人？（10人）那哪个组男生最多？（航模小组）你知道这四个组男生一共有多少人？指名2至3人。这四个组一共有多少人？指名学生回答（2到3名）引导学生思考有必要把四个小组的人数合并在一张统计表里。二、自主探究、学习新知：1、那你觉得这样的一张统计表应该反映出哪些信息呢？（指四张表）小组之间讨论一下！指名回答。对！把同学们所说的这些项目排列起来，并加上表格线，就可以制作成这样一张统计表。出示统计表。出示复式统计表，提问学生看到了什么学生自由回答。2、同学们对这张统计表有了一定的认识。对于这一格（师指）同学们还认识得不够清楚。我们一起来看看。这一格你为统计表的“表头”。（板书“表头”）这个表头被分成了几个部分？（3个）“性别”是对哪一行内容的概括？（对第一行内容的概括）“组别”是对哪一栏内容的概括？（对第一竖栏内容的概括）那么“人数”指的又是哪些内容？（表格中填的数据）3、对于这张空表格，你还有什么地方不清楚吗？（没有了）好，接下来我们就来填数据。请同学们拿出表格二，填写数据。学生填写。展示学生的作业，并适当提问。4、问：这里的“总计”数是怎样算出来的呢？表示什么意思？还可以怎样算呢？表示什么意思？让学生明确用这两种方法可以验证这一栏。接下来学生检验。嗯，同学们都能把数据正确地填入表格中了，最后我们不要忘记日期。这张统计表就填写完整了。5、现在，看看这张统计表，你能不能很快回答老师刚才提出的问题了呢？教师提问。比较这张统计表与前四张统计表的不同点。学生回答。教师小结。6、前面的几张统计表我们把它们叫做单式统计表，那么你觉得这张统计表叫做什么比较合适呢？（复式统计表）这样的统计表就叫做“复式统计表”（板贴课题）课件出示生活中的复式统计表。三、实践提高、巩固新知：1、教学“试一试”：谈话:关于本届奥运会的有关情况。复式统计表在生活中有着广泛的应用，其实在竞技体育中也往往会用到复式统计表。（出示课件）拿出表格三，独立填写这张统计表。展示学生作业。2、第2题：学生独立填写。引导学生为什么没有“合计”与“总计”一栏。四、学以致用、实践拓展：刚才，我们举了一些例子，确实复式统计表在生活中有广泛的运用。接下来，徐老师想了解一下今年的圣诞节同学们想收到什么样的礼物？（问2到3名学生）如果徐老师想了解全班同学收到礼物的情况，你说该怎么办呢，我一个一个问吗？（可以调查，统计一下）下面我们就来调查与统计。学生填表从上面的统计表中，你获得了哪些信息？五、小结反思、回顾新知：今天，我们一起学习了“复式统计表”，你有什么收获？确立位置教学内容：确立位置，课本第15页例1及相关练习。教学目标：1、通过观察实例和解决现实生活中的问题，使学生初步认识确定位置的重要性。2、掌握平面上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。3、在活动中培养学生初步的空间观念和综合应用的能力。教学重点：掌握“列”“行”的规定，理解位置确定的意义和方法。教学难点：正确使用数对确定位置。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入 初步感知师：同学们，这个月我们将要开一次家长会，老师要求家长都坐在自己的位置上，你准备告诉家长怎样的信息才能使他们“对号入座”呢？师：同学们的办可真不少，你用你的办法，他用他的办法，交流起来显然不方便，怎么办？师：今天我们就一起来学习用统一的方法确定位置。（板书 确定位置）二、自学新知1、师：把书打开到15页课件出示自学目标：1什么是列，什么是行？2怎样确定第几列 ，第几行？3用数对怎样表示第几列第几行？带着这些问题自学 待会儿咱们交流2、交流： 你有哪些收获？（生：列是竖排，行是横排）师：请你到屏幕前指一指 。列在哪，行又在哪呢？师：怎样确定第几列 第几行（生：列是从左往右数的 行是从前往后数的）师：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，谁是观察者呢？（生：我们老师）师：大家都是观察者，以观察者最左边为第一列，所以第一列在这，（课件闪烁第一列）一共有几列呢（课件分别闪烁23456列）一共有几行呢（6行）这些数都表示的是行师：从邵老师的角度看 教室里的第1列在哪呢？第1列的同学起立（列是按照从左往右的顺序数的）从邵老师的角度看第1行在哪呢？做听口令做动作的游戏（第一列的同学起立,第五列的同学起立第二行的同学挥挥手-）3师：小军在第几列第几行 （ 板书）小兰、小强呢？师：老师写的速度跟不上你们说的速度 ，怎样表示更简洁呢生说师板书像这样一组数就是数对（板书：数对）小军的位置用数对表示（3，2）读作：三二还能用数对表示出另外两个同学的位置吗？拿出作业纸写一写（一生到前面写）写好后交流 4这种用数对表示位置的写法多简洁呀，这要感谢数对的发明者 ，300多年前的数学家（点击图） 笛卡尔 让我们带着崇敬与感谢大声地说出他的名字 5简化座位图变成圆圈师：用数对表示的确很简洁看这个座位图，老师也能把它变得更简洁一些师：现在你还能根据数对找出小军 、小兰 、小强的位置吗？师小结：根据数对找位置时，先找列，再找行和列相交的地方就是我们要找的位置。6在圆圈图上找自己的座位如果用这个图表示我们今天的座位，你还能找到自己的位置吗？拿出作业纸涂一涂吧（生汇报）7师：你的好朋友坐在哪呢 说出他的位置让大家猜一猜8师：现在老师换个方式在屏幕上提供一个数对，请相对应的这个位置的同学起立，看谁的反应快。课件分别出示：（2，4）（5，3）（6，2）（6，6）（4，5）（5，4）（4，x）（y，3）师：（4，5）（5，4）为什么数字一样位置却不同呢三、生活中的应用师：数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中也有重要的应用1师：小明家在装修，为了美观，厨房的一面墙上贴了几块花瓷砖，谁能用数对表示磁砖的位置？2师：学校的会议室要铺地砖，准备铺上九块花地砖，请你们根据数对找出铺花地砖的位置，在作业纸上涂一涂吧！3师：同学们，我们森达小学是国际象棋的传统校，同学们都会下国际象棋， 老师今天带来了棋盘： 黑王的位置在哪呢 ？交流白象的多种走法！其实这种记录棋子位置的方法就是运用了今天学的数对的思想。4师：生活中还有哪些地方要确定位置呢 地球这么大是如何确定位置的呢 请同学们看视频 在这些高科技领域确定位置可不像我们今天学的这么简单，它又是如何确定位置的呢？这就需要同学们好好学习，继续研究！异分母分数加减法教学内容义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）第80页的例1、“试一试”和“练一练”。教学目标1使学生经历探索分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加、减法。2使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3在学生的学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程一、谈话引入1一张白纸可以看成什么？（学生例举）2尝试按要求画图。“其中种黄瓜，种番茄”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）设计说明：从想象入手，既拓展了学生的思维，又使整个学习活动富有情趣性。“按要求种地”，复习了旧知，为下面的探索研究活动提供的很好脚手架。二、主动探索1提出问题，列出算式。预设：（1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之几？（）（2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（）（3）还剩下这块地的几分之几没有种？（1）2由果索因，探索算法。交流：你能根据图示的情况得出的结果吗？追问：这中间到底经历了怎样的变化过程，值得我们去追寻。明确：计算异分母分数加减法时，需要先把它们通分，转化成同分母的分数。讨论：这转化的过程中应用了什么知识？它的根据是什么？（随机板书）3练习巩固，揭示算理。（1）练习：学生在练习纸上完成“练一练”。一、想想做做（在括号里填上合适的数）1（2）板演“试一试”。 、1，并明确异分母分数加、减法的注意点。（约分、验算）让学生回头检查刚才“想想做做”中的结果是否有需要约分的，并让学生补充板演验算方法。（3）探寻“为什么要先通分？”弄清算理。填空：3个百加5个百是（ ）个（ ）。3个百加5个十是（ ）个（ ）。比较：上面两道题对你有什么启发？学生列举小数计数单位相加减的情况。3个加5个是（ ）个（ ）。3个加5个是？（4）和整数、小数、同分母分数加减法进行比较，进一步深化算理。师：通过刚才的整数、小数、分数相加减的情况，我们可以从中发现什么变了？什么不变？设计说明：抓住计算问题的两个基本角度算理和书写格式分层突破，先通过暴露错误的方法解决格式问题，再通过回顾旧知和旧知进行比较使异分母分数加减法的算理构筑在更加坚实的基础之上，发展学生的数学思考，培养学生的思维能力。三、综合练习1完成练习十四第1题。学生按要求涂色，并写出得数。学生探求编写这样题目的原因。2完成练习纸上第二部分。独立完成，相互矫正。计算下面各题，打的题目需要验算。 13改错：。尝试从不同的角度说明错因。4反过来想。（括号内必须填异分母分数） （）+（）= （）+（）=5完成练习十四第3题。引发学生的直觉思维，尝试列举，小结规律。设计说明：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能，又培养了学生数感。四、全课小结这节课学习了什么内容？你能把计算异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗？解决问题的策略-倒推法【教学内容】五年级(下册)第8889页例1、例2，练一练，练习十六第1、2题。【教学目标】1使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【课前活动】谈话：老师在中央电视台的动物世界节目中看到，老鼠的记忆能力很厉害，它在迷宫中能记住走过的路，这样它要走出迷宫，会怎么办？（倒过来走）如果不按原路返回，走其他的路，可能会怎样？看来有时倒过来想是解决问题的一种策略。（板书：解决问题的策略）【课中活动】一、教学例1这节课，我们就一起来研究这样的解决问题的策略。1出示情景图后半部分。（图略）（1）看了这幅图，你知道了什么？（2）它原来是什么样子的呢？谁来把它还原？（板书：还原）2.出示情景图前半部分。（图略）（1）在这个变化过程中，不管是甲杯倒入乙杯还是乙杯倒回甲杯，虽然两杯的果汁量改变了，但什么始终不变？（两杯果汁的总量不变，始终是400毫升）（2）根据“两杯果汁共400毫升”与“现在两