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文档简介
18.2.2 菱形的判定学习目标:1理解并掌握菱形的定义及另两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力学习重点:菱形的三个判定方法学习难点:菱形的三个判定方法的应用温故知新:1菱形的定义: 2.菱形的性质:(1)具有 的一切性质(2 )菱形本身具有的特殊性质: 边: 对角线: 3.对称性: 二、自主学习:请看教材57和58页,探究下列问题1.根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法:判定一:有一组邻边相等的平行四边形是菱形几何语言: ; 四边形 ABCD是菱形。 AB D C2.思考:我们知道,菱形的四条边都相等,反过来,四条边相等的四边形是不是菱形呢?猜想:四条边相等的四边形是菱形。已知:四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形。证明:判定二:四条边相等的四边形是菱形。几何语言: ; 四边形 ABCD是菱形。3.观察与思考:如图,四边形ABCD的对角线ACBD,则四边形ABCD是不是菱形? 若平行四边形ABCD的对角线ACBD ,则平行四边形ABCD是不是菱形?为什么?已知:在平行四边形ABCD 中,对角线ACBD求证:平行四边形 ABCD是菱形。证明:判定三: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几何语言: ; 四边形 ABCD是菱形。三、合作探究例. 如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 四、学以致用1.判断题,对的画“”错的画“”OABCD(1).对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2).对角线垂直的平行四边形是菱形( )(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4).对角线相等的四边形是菱形( )2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则ABCD是 形;(2)若AC=BD,则ABCD是 形;(3)若ABC是直角,则ABCD是 形;(4)若BAO=DAO,则ABCD是 形。3.已知:如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。 五当堂检测1.判断下列说法是否正确?为什么?(1)对角线互相垂直的四边形是菱形; ( )(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; ( )(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形; ( )2.下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( )(A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分3.如图,已知AD平分BAC,DE/AC,DF/AB,AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)四边形AEDF的周长为多少?ABCFDE4.如图在ABC中,AD平分BAC交BC于D点,过D作DEAC交AB于E点, 过D作DFAB交AC于F点. 求证:四边形AEDF是菱形六、课后作业1、填空:(1)对角线相等且互相平分的四边形是_;(2)两组对边分别平行,且对角线_的四边形是菱形2、下列条件中,能判定四边形是菱形的是( )(A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分3.下列图形中,一定不是菱形的为( ) A.用两个全等的等边三角形拼成的图形. B.用两个全等的等腰三角形拼成的图形. C.一条对角线平分一组对角的平行四边形 D.用两个全等的非等腰直角三角形拼成的图形4.ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:ACBDAB=BCAC平分BADAO=DO.使得四边形ABCD为菱形的有_(填序号)5、已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形【
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