数学人教版七年级上册立体图形的表面展开图.doc

立体图形的表面展开图教学设计方案广东省广州市越秀区知用中学 池贤利课题名称立体图形的表面展开图科 目数学年级七年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析学生本节课前已经认识基本的立体图形，掌握简单立体图形的三视图的画法，具有一定的空间想象能力。但自主学习能力、空间想象能力和逆向思维还需进一步引导。教学目标一、情感态度与价值观1.体会数学在生活中的存在，提高学习兴趣，发展应用意识。2.培养学生主动探索、勇于发现、敢于表达、合作交流的精神，感受数学活动的魅力。二、过程与方法1.通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力。2.通过数学活动经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，发展几何直觉。三、知识与技能1.明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形。2.学会用立体图形表面展开的方法，并能根据展开图判断立体模型。教学重点、难点1.使学生通过动手实践学会把立体图形表面展开成平面图形的方法。2.正确判断哪些平面图形是已学的特殊立方体的展开图。教学资源1. 每位同学准备一张卡纸，一卷透明胶；2. 每组准备一张大白纸，一把剪刀，一盒水粉；3. 教师发给每位同学一张探索时需要使用的工作纸；4. 教师制作的多媒体课件；5. 上课环境为多媒体大屏幕教室。 立体图形的表面展开图教学过程描述教学活动1用迷题的方式导入，可以激发学生兴趣。（一） 想挑战吗？请跟我来！1 提出问题，引发思考：如图，一只蚂蚁在正方体箱子上的一个顶点A处，箱子的另一个顶点B上有一块蜜糖。大家知道蚂蚁最喜欢甜食了，请问蚂蚁得到蜜糖的最短路径是什么？学生很快回答：两点之间，线段最短。2 深入提问，引入课题。如果蜜糖在C处呢？同学们能帮小蚂蚁找到最短路径吗？A点、C点不在同一平面，学习了今天的内容我们就能解决这个问题了。教学活动2引导学生亲自动手，实践探索，可以寓教与乐，并能加深印象。（二）合作游戏，共同讨论多媒体显示：如图，以小组为单位共同完成下列活动1) 请用你手中的卡纸按大屏幕图中尺寸画出一个同样形状的图形，并沿边线剪下来2) 沿着分割线将图形折成长方体纸盒，并用透明胶粘好3）请再将纸盒按不同方式展开，将剪好的图形贴在自己小组的大白纸上4）观察全班的游戏成果展示，思考为什么会剪成不同形状师生共同得出结论：1、 有些几何体的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图。2、 同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。教学活动3目的明确的引导学生有步骤的探索，避免课堂活动的盲目性。同时保证了探索的梯度，不让学生觉得难以接受。（三）展示你的风采1、 请在图形的上下各粘贴一个正方形，尝试粘贴后的图形能否折成一个正方体。2、 请在图形的上下分别粘贴一个正方形和两个正方形，尝试粘贴后的图形能否折成一个正方体。3、 请在图形的上下分别各粘贴两个正方形，尝试粘贴后的图形能否折成一个正方体。4、 请在图形的上面或下面粘贴一个，尝试粘贴后的图形能否折成一个正方体。5、 将能折成正方体的图形的相对面涂上相同颜色。小组观察并讨论：1、 正方体的表面展开图一共有多少种？2、 正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？教学活动4让学生小试身手，感觉学习轻松快乐！（四）抢答练习1、下列图形不是立方体的表面展开图的是（ ） 2、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成立方体的图形有（ ） 教学活动5回归引题，前后呼应，于不知不觉中渗透解题方法。（五）谜底揭晓1、简要介绍杜登尼2、总结方法：立体图形 平面图形教学活动6让数学贴近生活，让学生感受到：数学就在我身边，从而展示学科魅力。（六）拓展训练1、如果蚂蚁在圆柱上找蜜糖，又该如何确定路线呢？2、生活中一些其他的立体图形（圆台、圆锥、正四面体）的展开图是什么形状呢？教学活动7教师根据学生的水平灵活选择题目进行训练，让不同学生得到不同的数学，人人学会有价值的数学。题目中渗透环保教育，奥运精神。（七）等你来挑战！支持环保，迎接奥运！1、下面的图形那些是立方体的展开图？2、添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？3、如图是一个立方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a=? b=? c=?4、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 5、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。6、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？教学活动8强化学习效果。（八）课堂小结1、知识与能力2、感悟与反思