用频率作为概率的估计值.docx

第二十五章评价测试卷(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总得分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列事件中是随机事件的是(D)A.一星期有7天B.袋中有三个红球,摸出一个球是红球C.字母M、N都是轴对称图形D.任意买一张车票,座位刚好靠窗口2.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球试验.她将盒子里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到表中的数据,并得出了四个结论,其中正确的是(B)摸球的次数n1002003005008001 0001 500摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率mn0.700.640.570.6040.6010.5990.602A.试验1 500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6B.从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的概率约为0.6C.当试验次数n为2 000时,摸到白球的次数m一定等于1 200D.这个盒子中的白球一定有28个3.某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是(B)A.16B.13C.12D.234.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是(B)A.6B.16C.18D.245.小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.获胜概率大的是(B)A.小明B.小亮C.一样D.无法确定6.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是(B)A.14B.12C.34D.17.某口袋中有20个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球获胜,甲摸出的球再放回袋中,乙接着从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.则当x=(B)时,游戏对甲乙双方公平.A.3B.4C.5D.68.某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是(B)A.18B.16C.38D.129.一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为(C)A.25B.23C.35D.31010.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是(B)A.35B.710C.310D.1625二、填空题(每小题4分,共32分)11.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是25.12.(中考盐城)如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是13.第12题图第13题图13.如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为14.14.从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是35.15.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏不公平.(填“公平”或“不公平”)16.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现红球出现的频率约为0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个.17.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是15.18.一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各取 1本,则抽到的2本都是数学书的概率为16.三、解答题(共58分)19.(8分)在一个不透明的袋子中,装有9个大小和形状一样的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,在这n个球中,红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当n为何值时,这个事件必然发生?(2)当n为何值时,这个事件不可能发生?(3)当n为何值时,这个事件可能发生?解:(1)当n=7或8或9时,这个事件必然发生.(2)当n=1或2时,这个事件不可能发生.(3)当n=3或4或5或6时,这个事件可能发生.20.(8分)在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.(1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;(2)这个游戏公平吗?请说明理由.解:(1)根据题意画树状图如下:从图中可以看出所有可能结果共有12种,其中数字之和小于9的有4种,P(小明获胜)=412=13.(2)P(小明获胜)=13,P(小东获胜)=1-13=23,又1323,这个游戏不公平.21.(10分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).(1)列出点P所有可能的坐标;(2)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率.解:(1)如图,点P所有可能的坐标为(1,-1),(1,0),(1,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2).(2)只有(1,2),(-2,-1)这两点在一次函数y=x+1的图象上,P(点P在一次函数y=x+1的图象上)=26=13.22.(10分)某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券.如果顾客不愿意转转盘,则可以直接获得购物券15元.(1)转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少?(2)如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?解:(1)转盘被等分成16个扇形,红色扇形有1个,黄色扇形有3个,蓝色扇形有5个,P(获得50元购物券)=116,P(获得30元购物券)=316,P(获得10元购物券)=516.(2)11650+31630+51610=95815,直接获得购物券的方式对这位顾客更合算.23.(10分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩.(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为;(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率.解:(1)根据题意,画树状图如图,由树状图可知,三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果,其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上,上,上)、(上,上,下)2种,故小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为28=14.(2)由(1)中树状图可知,他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上,上,上)、(下,下,下)这2种,故他们三人在同一个半天去游玩的概率为28=14.24.(12分)主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:A.放下自我,彼此尊重;B.放下利益,彼此平衡;C.放下性格,彼此成就;D.合理竞争,合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)参加本次讨论的学生共有50人;(2)表中a=10,b=0.16;(3)将条形统计图补充完整;(4)现准备从