2013年中考模拟数学试题.doc

2013年初中毕业生学业考试模拟卷数学试卷（试卷满分120分 考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1. 计算：的结果为（ ）A. B. C. D. 2. 在直角坐标系内, 下列各点位于第三象限的是（ ） A., B. , ) C. , ) D. , )3. 下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是（ ） A. 的相反数与1的和 B. 与1的和的相反数 C. 负加1的和 D. 与1的相反数的和4. 下列调查工作适合作普查的是（ ） A. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 B. 质检部门对市场上某种牛奶质量的调查 C. 学校对某班学生星期六晚上睡眠情况的调查 D. 某机构对全国初中生的视力情况的调查5. 已知分式, 当取时, 该分式的值为0; 当取时, 分式无意义; 则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 世纪广场在装修过程中, 准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面, 在每个顶点的周围, 正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）A. 1, 4 B. 2, 3 C. 3, 2 D. 4, 17. 甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏, 游戏规则是: 剪刀胜布, 布胜锤子, 锤子胜剪刀; 若两人一样, 则算打平。若游戏只进行一局, 那么两人打平的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如下图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（ ）A1 B2 C3 D 49. 随着2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（） A. 5折 B. 6折 C. 7折 D. 8折10. 已知A和B没有公共点, A的半径为5, 圆心距为10, 则B的半径可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 1011. 如图所示网格中, 已知号三角形是由号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（ ） A. P B. Q C. R D. S12. 如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为234, 则它们的体积之比等于（ ） A. 234 B. 257 C. 11023 D. 1611第12题图第11题图二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)13. 2010年世博会将在上海举行, 其主题馆屋面是世界上最大的单体面积太阳能屋面, 年发电量可达280万度; 则280万度用科学计数法表示为_ _度.14. 化简: =_ _.15. 如图，ABC 内接于O, B=42, 则OCA=_ _.第14题图第16题图第17题图16. 如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，每两个相邻同心圆的半径之差等于中间最小圆的半径, 从外向里各个圆环依次叫做1环、2环、3环正中最小圆围成的区域叫做10环，那么1环的面积是10环面积的_ _倍.17. 在平面直角坐标系中有两点，以点为位似中心，位似比为13把线段缩小成，则过点对应点的反比例函数的解析式为_ _.18. 如图是某种计算机的程序示意图, 初始端输入后经“运算中心式子”( 是常数, 且, )处理后得到一个结果. 若这个结果大于0, 则输出此结果; 否则就将第一次得到的结果作为输入的再次运行程序直到输出结果为止. 若该程序满足条件：“存在实数，当输入的值等于时, 该程序的运算无法停止(即会一直循环运行) ”，请写出一个符合条件的运算中心式子以及相应的能使它一直循环运行的的值_ _，_ _.三、解答题(本大题共8小题, 第19、20题各6分, 第21题8分, 第22题6分, 第23、24题各9分, 第25题10分，第26题12分)19. 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.20. 已知命题：“如图, 点A、D、B、E在同一条直线上, 且AD=BE, ACDF, 则ABCDEF.”这个命题是真命题还是假命题? 如果是真命题, 请给出 证明; 如果是假命题, 请添加一个适当的条件, 使它成为真命题, 并加以证明.21. 为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：30分、B：2924分、C：2318分、D：180分)统计结果如图1、图2所示根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2)在图1中，将选项B的部分补充完整, 并求出图2中D部分所占的圆心角度数;(3)已知宁波市九年级共有14000名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到24分以上(含24分)的人数.22. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内 一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；(3)量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)23. 已知如图, 四边形ABCD是平行四边形, A、B均在轴上, 点C的坐标是(6, 3), AD所在的直线的解析式为. (1)求A、B、D的坐标；(2)以D为顶点的抛物线经过点B, 若将抛物线向上平移()个单位后经过点A, 求原抛物线的解析式及的值.24. 如图, 直线CD经过线段AB的一个端点B, ABC=50, 点P为直线CD上一点; 已知PAB是以AB为底边的等腰三角形, O是以AB为直径的圆; (1)用圆规和直尺在图中找出点P, 并作出O; (2)用圆规和直尺过点P作出O的一条切线; (3)若将将条件“ABC=50”改为“ABC=()”讨论当在不同范围内时过点P能作O的切线的条数.(第(1)、(2)小题保留作图痕迹, 不必写作法和证明)25. 一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝), 可以按批发价付款; 购买铅笔300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款. 已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考, 需要一批铅笔, 校长特派小明来该店购买铅笔, 花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下, 如果他多买30枝, 反而可以少花10元钱.(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元? 零售价是每枝多少元?(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元, 如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?26. 如图1, 矩形铁片ABCD的长为, 宽为; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); (1)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点, 若将矩形铁片的四个角去掉, 只余下四边形MNPQ, 则此时铁片的形状是_, 给出证明, 并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔; (2)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;当BE=DF=时, 判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由;为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔, 请直接写出线段BE的长度的取值范围 图2图1图32013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)题号123456789101112答案BDACBBCDCACD二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)13. 14. 15. 48 16. 19 17. 18. 说明：只需使方程有一个负数根即可；如， (前一个空1分, 后一个空2分)三、解答题(本大题共8小题, 第19、20题各6分, 第21题8分, 第22题6分, 第23、24题各9分, 第25题10分，第26题12分)说明：本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种： C=F CBA=E BCEF21. （1）=500（人） -2分（2）选项B如图所示 -4分 D部分所占圆心角度数为：-6分（3）（人） -8分22. CDB=90, CBD=45 CD=BD -1分 AB=4.5 AD=BD+4.5 -2分 设高CD= 则BD=，AD=+4.5 CAD=35 tanCAD=tan35=-4分整理后得10.5 故大树CD的高约为10.5米 -6分23. （1）当时，得 点A的坐标为（） -1分 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD -2分 得点D的坐标为（） -3分 AB=CD= 点B的坐标是（） -4分 （2）设原抛物线的解析式为 把点B的坐标（）代入得 原抛物线的解析式为-6分 设原抛物线向上平移个单位后的解析式为 把点A（）代入得 -9分 24. （1）如图，作AB的中垂线交直线CD于点P， 则点P即为所求的点 -3分 （2）以OP为直径作圆交O于点E 则直线PE即是O的一条切线-6分 （3） 时，过点P能作O的0条切线-7分 时，过点P能作O的1条切线-8分 时，过点P能作O的2条切线-9分25. (1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 则零售价是每枝元 根据题意得 -2分 解得 经检验，是方程的根且符合题意 -3分 答: 该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 零售价是每枝元-4分 (2) 由题意可知96元那次必是按照零售价所买, (支) -5分 而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买, 若按零售价, 则数量为: (支)-6分 若按批发价, 则数量为: (支)-7分 合买时共需: (元) 或 (元)-9分 少花的钱为: (元) 或: (元) 答: 一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元-10分 注: 若只给出一种情况, 扣2分26. （1） 是菱形 -1分 如图，过点M作MGNP于点G M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 AMNBPNCPQDMQ MN=NP