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文档简介

18.2.1 矩形（1）学习目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题重点：矩形的性质.难点：矩形的性质的灵活应用知识网络：1.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角 ；矩形的对角线 ；矩形是轴对称图形，它的对称轴是 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半典型例题：【例题】矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O,AOB60度，AB1. (1)求矩形ABCD的周长. (2)矩形的面积.解：（1）四边形ABCD是矩形， BAD=90，OA=OC=AC，BO=OD=BD，AC=BD， OA=OB=OC=OD， AOB=60，OB=OA， AOB是等边三角形， AB=1， OA=OB=AB=1， BD=2OB=2， 在RtBAD中，AB=1，BD=2，由勾股定理得：AD=， 四边形ABCD是矩形， AB=CD=1，AD=BC=， 矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+2 (2)矩形ABCD的面积=.【变式训练】矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。巩固练习：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。求证：CEEF。4、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。5、如图5，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面积。7
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