九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形同步导练3新版新人教版.doc_第1页
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第二十七章 相似27.2 相似三角形基础导练1如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（）A.11 B.10 C.9 D.8 第1题图 第2题图2如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm3如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（）A. B. C. D.4如图，AB是O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t（s）（0t16），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为 （填出一个正确的即可） 第7题图 第8题图5如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为 cm能力提升6如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当，BP=5时，求线段AB的长参考答案一、1.D 2.B 3.C二、4.4s 5.5三、6.解：（1）证明：AP是AP旋转得到，AP=AP，APP=APP，C=90，APAB，CBP+BPC=90，ABP+APP=90，又BPC=APP（对顶角相等），CBP=ABP；（2）证明：如图，过点P作PDAB于D，CBP=ABP，C=90，CP=DP，PEAC，（3）=，设CP=3k，PE=2k，则AE=CP=3k，AP=AP=3k+2k=5k，在RtAEP中，PE=4k，C=90，PEAC，CBP+BPC=90，EPP+EPP=90，BPC=EPP（对顶角相等），CBP=EPP，又BAP=PEP=90，ABPEPP，=，即=，解得
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