数学人教版七年级上册有理数的乘法教学设计.doc

1.4.1 有理数的乘法教学设计广州市南沙横沥中学 邹刚 本节课是新人教版七年级数学上册第一章第四节有理数的乘法第一课时。我将从教材分析、教学方法与学法指导、教学过程设计三个方面进行说明。一、教材分析1、教学内容的地位和作用 本节课是在引入了负有理数以及学过有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础之上的。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一。因而，它是进一步学习有理数运算的基础，也是以后学习实数运算，代数式的运算，解方程（组）以及函数知识的基础。学好这部分内容，对提高学生抽象概括，类比能力有重要作用，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过教学渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。情感与态度：培养学生积极参与，合作交流的主体意识和主动探索，勇于发现的科学精神，使学生乐于了解数学，应用数学的学习态度。3、教学重点和难点重点：有理数的乘法法则及其应用。难点：有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。二、教学方法与学法指导1、学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。但由于初一年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术的乘法比较，学生对积的符号的确定，特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维的程度也增大。2、教法分析：针对七年级学生的年龄特点及心理特征，结合他们的认知水平，生活经验创设问题情景，采用“情境探究概括应用拓展”的教学流程，以讨论法，练习法为辅的教学方法，让学生多观察，多讨论，多交流，主动参与到整个教学的全过程中来。3、学法指导：引导学生学会观察、比较、归纳等学习方法，让每个学生都动口、动脑，动手，培养学生自主参与，积极思考，合作交流的良好学习品质。三、教学过程设计教学环节教学活动活动说明问题导入，激发兴趣导入语：同学们，乘法我们小学就学过，但那时候做的都是两个正数相乘，即正数正数，在初中引入负数以后，两个有理数相乘共有几种情况？ 请各组讨论一下。学生交流，可以得出还有正数负数，负数正数，负数负数几种情况我们知道乘法的意义：5+5+5+5= ；你能根据乘法意义计算下面算式的结果吗？3 (5)； （6）4； (2）（5）对于3 (5)；（6）4学生可以根据乘法的意义计算出结果，但对于(2）（5）学生有“心求通而未能得，口欲言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲。创设情境，探求新知问题情景：假设你是企业的老板，企业的资产有正资产和负资产两种。思考1：下列情况下，你的财富是增加了还是减少了。1、收入正资产，我的财富 ；2、收入负资产，我的财富 ；3、支出正资产，我的财富 ；4、支出负资产，我的财富 ；让学生先独立思考，再小组讨论，请小组代表发言，特别是帮助学生理解第4小题的含义，为下一环节的列式做铺垫。思考2：如果收入计为“+”，则支出计为 ；正资产2万元计为“+2”，则负资产2万元计为 。完成列式：1、收入3次“正资产2万元”，财富增加 万元；列式： 2、收入3次“负资产2万元”，财富 ；列式： 3、支出3次“正资产2万元”，财富 ；列式： 4、支出3次“负资产2万元”，财富 ；列式： 先让学生独立思考，然后合作讨论，互相启发，互相学习，激发灵感。五分钟后， 师生共同给出结果：1、的符号表示：（+3）（+2）（+6）2、的符号表示：（+3）（-2）（-6） 3、的符号表示：（-3）（+2）（-6） 4、的符号表示：（-3）（-2）（+6） 教学活动活动说明思考3：观察上述等式：、，根据你对有理数乘法的思考填空（填“正”或者“负”）正数正数= 数。负数正数= 数。正数负数= 数。负数负数= 数。乘积的绝对值等于各因数绝对值的_。思考4：正数0 = 负数0 = 通过填空，设置台阶，既继承了学生思维的延续性，又顺势为后面法则的归纳做好铺垫，同时培养了学生的观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。在学生充分讨论的基础上，类比有理数加法法则，让学生用自己的语言尝试归纳有理数乘法法则。归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.分析法则，掌握实质1.示例（1）（-7）4 =（ 74 ）（异号得负，绝对值相乘） =28（2）（-5）(-3) = +（53 ）（同号得正，绝对值相乘）=15归纳：有理数相乘，先确定积的_ ，再确定积的 _.2、抢答：说出下列各式中两数积的符号。（1）5（-0.3） （2）（-4）(+10)（3）（-100）（-0.1）（4）0.50.7(5)（+150）（-27）（6）（8）1.25这样设计的目的是让学生熟悉法则，通过局部训练，突破符号的难点，掌握法则的实质：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值，初步培养学生的化归意识。 应用示例例1. 计算： （1）（-4）5 （2）（-5）(-7) （3）（-）（-） （4）（-3）(-)例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？先让学生独立做，再进行合作交流，同时教师参与评价，设计例1（1）（2）的目的是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象，设计（3）（4）两题的目的是引导学生类比小学里互为倒数的两数有何特点，进而指明：乘积为1的两个有理数互为倒数，如: 3与 ；与。明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。巩固练习教学活动活动说明教科书P30练习第1、2、3练习要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结：比如运算时必须先“定号”后“计算”随堂测试A组） (-3)7 (-6)(-3) (-8)0 （-） -的倒数是_；0.3的倒数是_ _B组） (-12.5)(-) (-0.25)(-) (-0.5) C组）填空：.倒数为6的数是_；a+b（a+b0）的倒数是_ (-3)(-1)(-0.25)学生当堂独立完成，教师及时批改，及时获得教学效果反馈，课后及时矫正。归纳小结小结以提问的形式出现：1：通过本课的学习，你学会了什么知识？2：在解决问题的过程中，你掌握了哪些数学思想和方法？3：你还有什么疑惑？同学们在组内交流、互相补充后，请小组代表发言，在学生回答的基础上，由教师进行适当的补充。通过师生、