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1 2二元一次方程组的解法 第1章二元一次方程组 1 2 2加减消元法 第1课时用加减法解系数较简单的方程组 学习目标 1 进一步了解解二元一次方程组的基本思想 2 会用加减法解系数较简单的二元一次方程组 重点 问题1解二元一次方程组的基本思路是什么 基本思路 消元 二元 一元 问题2用代入法解方程的步骤是什么 1 变形 2 代入 3 求解 4 写解 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 复习引入 问题1怎样解下面的二元一次方程组呢 问题2用消元法来解上面的二元一次方程组 得到的解是什么 过程略 得到的解是 问题引导 想一想观察 两个式子你有什么发现 得 3x 2x 10解得x 2将x 2代入 中解得y 3 所以原方程组的解是 议一议 小红 小芬 小明 下面哪位同学的解题思路能最快的解答出题目 如何解下列二元一次方程组 小芬同学的解题过程 解 得8y 8 解得y 1把y 1代入 得2x 5 1 9 解得x 7因此原方程组的一个解是 参考以上思路 怎样解下面类似的二元一次方程组呢 分析 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 消元法 通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等 或互为相反数 把这两个方程相减 或相加 的解法 例 用加减消元法解下列方程组 解 得4y 16解得y 4把y 4代入 得2x 4 2解得x 3 因此原方程组的解是 解 得5y 15解得y 3把y 3代入 得5x 6 11解得x 1 因此原方程组的解是 就可以消去未知数 就可以消去未知数 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程只要两边 分别相减 2 已知方程组两个方程只要两边 25x 7y 16 25x 6y 10 x 当堂练习 3 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 A 消去y B 消去x C 消去常数项 D 以上都不对 B 4 方程组消去y后所得的方程是 3x 2y 13 3x 2y 5 B A 6x 8B 6x 18C 6x 5D x 18 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6解 订正为 得8x 16x 2 5 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0解 订正为 得2x 4 4 x 4 2 消元法的主要步骤 4 写解写出方程组的解 3 求解求出两个未知数的值 2 加减消去一个元 相同为减 相反为加 二元 一元 加减消元
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