数学人教版七年级上册合并同类项与移项解一元一次方程.ppt

3 2解一元一次方程 合并同类项与移项 1 讲课人 黄真 王家庄 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 3 1从算式到方程 提出问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 x 数量关系 则王家庄距青山X 50千米 王家庄距秀水X 70千米 王家庄到青山行车3小时 王家庄到秀水行车5小时等量关系 王家庄到青山车速 王家庄到秀水车速 速度 路程 时间 得方程 由不同的等量关系还可以列不同的方程 知识 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 分析 设王家庄到翠湖的路程有x千米 问题1 课本88页 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 1 设前年学校购买了计算机x台 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 分析 去年购买2x台 2 数量关系 4 转化为方程 3 相等关系 今年购买4x台 解 设前年学校购买了计算机x台 则去年购买2x台 今年购买4x台 得方程 x 2x 4x 140 合并同类项 得 7x 140 x 20 系数化为1 得 答 前年学校购买了计算机20台 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的 你知道黑色与白色各多少吗 足球 若知道 黑色与白色皮块的数目比为3 5 一个足球的表面一共有32个皮块 你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗 总结 1 基本的相等关系 各部分量的和 总量 2 解实际问题的一般过程 1 设未知数 2 分析实际问题中的关系 利用相等关系列方程 3 解方程关键步骤 合并同类项 系数化为1 检验解的合理性 4 答 1 上述解方程中 合并同类项 起了什么作用 3 系数化为1的依据是什么 合并 起了化简作用 把含有未知数的项合并为一项 把方程转化为ax b的形式 其中a b是常数 等式性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 在 对消与还原 一书中 重点论述的 对消 与 还原 就是今天学习的 合并同类项 和将要学习的 移项 早在一千多年前 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米对解方程就很有研究 2 合并同类项 与课本中讲述的 对消 与 还原 有什么关系 例1 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 合并同类项 得 6x 78 系数化为1 得 X 13 解 火眼金睛 这是小强做的几道题 请同学们帮他检查一下 如果不对 指出他错在哪 并进行纠正 可以小组讨论噢 说一说 你对小强同学学习有何建议 a 8a 10 6x 2 x x 7 1 完成课本P89练习 解下列方程 1 2 3 4 解方程 补充 1 2 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80 米 分的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 问 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 爸 小明5分钟路程 问 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 则爸爸t分钟走了180t米 小明t分钟走了80t米 爸爸t分钟走的路程 小明t分钟走的路程 小明5分钟走的路程 180t 80t 80 5 设爸爸追上小明用了t分钟 数量关系 等量关系 列方程 也有关系 观察两个关系式有什么联系 爸爸t分钟走的路程 小明 t 5 分钟走的路程 方程 180t 80 t 5 问 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 则爸爸走 1000 x 米所用时间为分钟 小明走 1000 x 米所用时间为分钟 小明走x米所用时间 爸爸走x米所用时间 5分钟 列方程 5 设爸爸追上小明时 距学校还有x米 数量关系 等量关