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文档简介

一元二次不等式的解法教学设计 一元二次不等式的解法教学设计1创设情景引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，设计了四个层层递进的问题问题1：解不等式 (x-3)(x+2) 0 -2问题2：解不等式 x2 -x-6 0问题3： y=x2 -x-6与x轴的交点坐标是多少？问题4： x2 -x-6=0的根是多少？第一个问题学生能看出用分类讨论的方法，讨论出x的范围，进而给出答案，将第一个问题中的括号去掉就得到了第二个问题，由第二个问题提出两个问题;1.这个不等式的解是什么？2.能否给这个不等式起个名字？学生能直接给出答案，直接让学生给第二个问题中的不等式起个名字，学生立马给出了答案：一元二次不等式，从而引出一元二次不等式的概念。2探究交流发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。这部分我先给出一个一元二次不等式x2 -x-6 0，师生共同研究二次函数的图像，并探究这个一元二次不等式的解集。之后就直接给出例题x2 -x-6 0,并规范解题步骤，3启发引导形成结论。给出3个例题 ：解下列关于 一元二次不等式一元二次不等式的解法教学设计总结二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0 （a0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解一元二次不等式只须1.化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；2.计算判别式的值：3.求根：若判别式的值为正或零，则求出相应方程的两根；4.写解集：注意结果要写成集合或者区间的形式4训练小结巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课本练习，本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。5.小结巩固深化。总结一元二次不等式的解法(1)图象法：一般地，当a0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分为三步：确定对应方程ax2bxc0的解；画出对应函数yax2bxc的图象简图;由图象得出不等式的解集对于a0的一元二次不等式,可以直接采取类似a0时的解题步骤求解;也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式,再求解(2)代数法:将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解,当pq时,若(xp)(xq)0,则xq或xp;若(xp)(xq)0,则pxq.有口诀如下“大于取两边,小于取中间”. 总结失误防范1当二次项系数为负数时，一般先化为正数再求解，同时不要忘记不等号改变方向，一元二次不等式的解集要用集合表示2含参数的一元二次不等式的求解往往要分类讨论，
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