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文档简介

相似三角形的性质 盘河中学邓丽珠 自学指导 性质 两个三角形已知相似 可推出 相似三角形对应边 对应中线 对应高线 对应角平分线的比等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 尝试练习 1 如图 在 ABC和 DEF中AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是48 求 DEF的周长和面积 解 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF又 A D DEF ABC 相似比为1 2 DEF的周长为1 2 24 12 DEF的面积 1 2 2 48 12 建议 记住上面的解题格式 规范你的步骤 2 如图 已知 ABC中 AB 5 BC 3 AC 4 PQ AB 点P在AC上 与点A C不重合 Q点在BC上 1 当 PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时 求CP的长 2 当 PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时 求CP的长 3 在AB上是否存在点M 使得 PQM为等腰直角三角形 要不存在 请说明理由 若存在 请求出PQ的长 归纳 相似三角形的常见图形 巩固练习 1 如图 AD BC BAC 90 那么 ABC 2 下列条件中 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 C C 90 B B 50 理由 AB AC A B A C B B 理由 B B 理由 A A 理由 3 如图 要使 AEF ACB 已具备的条件是 还需补充的条件是或或 4 点P是 ABC边AB上一点 且AB垂直AC 过点P作直线截 ABC 使截得三角形与 ABC相似 满足这样条件得直线有 条 A 1B 2C 3D 4 5 如图 已知 ABC与 ADE的边BC A
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