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第四节法拉第电磁感应定律的应用 一 热身练习11 有一面积为S 100cm2的金属环 电阻R 0 1 环中磁场变化规律如下图所示 磁场方向垂直环面向里 在t1到t2时间内 通过金属环的电荷量是多少 2 如图B 0 2T 金属棒ab向右匀速运动 v 5m s L 40cm 电阻R 0 5 其余电阻不计 摩擦也不计 试求 感应电动势的大小 感应电流的大小和方向 使金属棒匀速运动所需的拉力 楞次定律 由b沿导体棒至a 典型例题例1 两块水平放置的金属板间距为d 用导线与一个n匝线圈连接 线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中 如图43 A3所示 两板间有一质量为m 带电量为 q的油滴恰好静止 则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是 A 正在增强 mgd qB 正在减弱 mgd qC 正在减弱 mgd nqD 正在增强 mgd nq C 例2 如图所示 竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0 0 5T 并且以0 1T s的速度在变化 水平导轨不计电阻 且不计摩擦阻力 宽为0 5m 在导轨上搁一导体 电阻R0 0 1 并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M 2kg的重物 电阻R 0 4 则经过多少时间能吊起重物 L 0 8m 例3 圆环水平 半径为a 总电阻为2R 磁场竖直向下 磁感强度为B 导体棒MN长为2a 电阻为R 粗细均匀 与圆环始终保持良好的电接触 当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时 求 1 棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN 例4 如图所示 导线全部为裸导线 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场 磁感应强度为B 一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端 电路的固定电阻为R 其余电阻不计 试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量 Q It 课后练习1 磁感应强度B的正方向 线圈中的箭头为电流i的正方向 如图所示 已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示 则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是 CD 2 A B两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝 半径为rA 2rB 内有如图所示的理想边界的匀强磁场 若磁场均匀减小 则A B环中感应电动势之比为 产生的感应电流之比为 电流热功率之比 3 粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中 磁场方向垂直于线框平面 其边界与正方形线框的边平行 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场 如图所示 则在移出过程中线框的一边a b两点间电势差绝对值最大的是 B 4 已知 AB CD足够长 L B R 金属棒ab垂直于导轨放置 与导轨间的动摩擦因数为 质量为m 从静止开始沿导轨下滑 导轨和金属棒的电阻阻都不计 求ab棒下滑的最大速度 分析与解 mgsin F安 f f mgcos F安 B mL m BLVm R 所以 Vm mg sin cos R B2L2 小结 求电量的公式 与电路的结合 关键
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