数学人教版九年级下册反比例函数复习课件.pptx

张开希望的帆 向着金色的六月起航 反比例函数复习 王亚南学校学校殷玉莲 第11讲 反比例函数 知识点1待定系数法 课前预习与热身 1 已知反比例函数图象过点 3 1 则它的解析式是 第11讲 反比例函数 知识点2反比例函数的图象与性质 课前预习与热身 C 3 已知两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 在反比例函数y 的图象上 当x1 x2 0时 下列结论正确的是 A 0 y1 y2B 0 y2 y1C y1 y2 0D y2 y1 0 课前预习与热身 知识点3反比例函数的性质比较大小 第11讲 反比例函数 A 4 已知点A是反比例函数上的点 过点A作AP x轴于点P 已知 AOP的面积3 则k的值是 A 6B 6C 3D 3 B y x P A O 像这样的图形变换叫等积变换 课前预习与热身 知识点4K的几何意义 C B 第11讲 反比例函数 C 5 2015 河北 一台印刷机每年可印刷的书本数量y 万册 与它的使用时间x 年 成反比例关系 当x 2时 y 20 则y与x的函数图象大致是 考点 反比例函数的应用 反比例函数的图象 分析 设y k 0 根据当x 2时 y 20 求出k 即可得出y与x的函数图象 课前预习与热身 知识点5反比例函数的简单运用 第11讲 反比例函数 知识链接 1 反比例函数定义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成或或 k为常数 k 0 的形式 那么y是x的反比例函数 y kx 1 第11讲 反比例函数 xy k 反比例函数的图象是 2 反比例函数的图象和性质 一 三 二 四 减小 增大 双曲线 第11讲 反比例函数 温馨提示 反比例函数的图象是双曲线 它既是轴对称图形 又是中心对称图形 其对称轴是直线y x和直线y x 对称中心是原点 第11讲 反比例函数 反比例函数y k 0 中k的几何意义 1 过双曲线上任意一点作x轴 y轴的垂线 所得的矩形面积为 2 过双曲线上任意一点作一坐标轴的垂线 连接原点 所得三角形的面积为 3 k的几何含义 第11讲 反比例函数 第11讲 反比例函数 课中练习 基础训练 考点1运用反比例函数的性质求参数的取值范围 1 2015 黄石 反比例函数y 的图象有一支位于第一象限 则常数a的取值范围是 课中练习 基础训练 B 2 2015 黔东南州 若ab 0 则正比例函数y ax与反比例函数y 在同一坐标系中的大致图象可能是 考点 反比例函数的图象 正比例函数的图象 专题 分类讨论 分析 根据ab 0及正比例函数与反比例函数图象的特点 可以从a 0 b 0和a 0 b 0两方面分类讨论得出答案 解答 解 ab 0 分两种情况 1 当a 0 b 0时 正比例函数y ax数的图象过原点 第一 三象限 反比例函数图象在第二 四象限 无此选项 2 当a 0 b 0时 正比例函数的图象过原点 第二 四象限 反比例函数图象在第一 三象限 选项B符合 故选B 点评 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质 要掌握它们的性质才能灵活解题 考点2反比例函数与一次函数的综合运用 C 3 2015 广西 已知矩形的面积为10 长和宽分别为x和y 则y关于x的函数图象大致是 课中练习 基础训练 考点3反比例函数与几何的运用 4 如图 一次函数y1 k1x 2与反比例函数y2 的图象交于点A 4 m 和B 8 2 与y轴交于点C 1 k1 k2 2 根据函数图象可知 当y1 y2时 x的取值范围是 3 不等式k1x 2 0的解集是 16 8 x 0或x 4 找交点 分区间 看高低 课中练习 基础训练 考点4数形结合思想的运用 第11讲 反比例函数 x 8或0 x 4 第11讲 反比例函数 2 过点B作BC x轴于点C 在Rt BOC中 tan 设B 2h h B点在y 上 2h2 2 h 1 又 h 0 h 1 B 2 1 解 1 把点A 1 a 代入y 2x 得a 2 A 1 2 把A 1 2 代入y 得k 2 总结 当横纵坐标都未知时 可尝试设未知数列方程求之 设元的技巧 1 直接设线段长 根据条件换成点坐标 代入解析式列方程 2 直接利用解析式设元 再换成线段长 利用已知条件列方程 1 2013 黄冈 已知反比例函数y 在第一象限的图象如图所示 点A在其图象上 点B为x轴正半轴上一点 连接AO AB 且AO AB 则S AOB 课中练习 变式提高 6 C 第11讲 反比例函数 C 课中练习 变式提高 2 如图 四边形OABC是矩形 ADEF是正方形 点A D在x轴的正半轴上 点C在y轴的正半轴上 点F在AB上 点B E在反比例函数 的图像上 OA 1 OC 6 试求正方形ADEF的边长 第11讲 反比例函数 解答过程 解 OA 1 OB 6 B点坐标为 1 6 k 1 6 6 反比例函数解析式为y 设AD t 则OD 1 t E点坐标为 1 t t t 1 t t 6 整理为t2 t 6 0 解得t1 3 舍去 t2 2 经检验t 2是原方程的根 正方形ADEF的边长为2 第11讲 反比例函数 如图 在矩形OABC中 OA 3 OC 2 F是AB上的一个动点 F不与A B重合 过点F的反比例函数 的图象与BC边交于点E 1 当F为AB的中点时 求该函数的解析式 2 当k为何值时 EFA的面积最大 最大面积是多少 课中练习 拓展探究 第11讲 反比例函数 第11讲 反比例函数 第11讲 反比例函数 第11讲 反比例函数 方法指导 反比例函数的综合应用一般将反比例函数与一次函数或几何图形结合起来进行考查 考查内容多为 1 用待定系数法求反比例函数或一次函数的解析式 可以用特殊点的坐标代入 或者是两个函