七年级数学下册6.2.1方程的简单变形(一)导学案.docx

6.21 解一元一次方程 方程的简单变形导学案石钟镇九义校 王怀林学习目标：1、理解并掌握移项法则，熟练运用移项法则解方程； 2、运用方程的两个变形规则解简单的方程。教学重点：掌握移项法则教学难点：由具体实例抽象出方程的移项法则。一、 新知准备自学1、观察与探究：小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。若设大砝码的质量为x克。想一想： （1） 观察上图中左右两边的天平想象成两个方程，这两个方程分别是：答： （2） 你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？答： 前后是怎样变形得到的？你有什么启发？说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程。方程：_ ； 方程：_；方程：_ ； 方程：_；探究结论：等式性质1： 。等式性质2： 。2、 解下列方程 (1)x5 = 7 (2)4x = 3x4分析： (1)利用方程的变形规律，在方程x5 = 7的两边同时加上 ，即x = 7 ，可求得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x4的两边同时减去 ，即 4x = 3x 4,可求得方程的解即 x = 即 x = 像上面，将方程中的某些 改变符号后，从方程的 移到 的 叫做移项注意 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的 边，而把常数项移到了方程的 边(2)移项需 号，即：跃过等号，改变符号3、 解下列方程： (1)5x = 2； (2) ；(1)利用方程的变形规律，在方程5x = 2的两边同除以 ，即5x( )= 2( )(或)，也就是x =,可求得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程的两边同除以 或同乘以 ，即32x32=1332, (或32x23=1323)，可求得方程的解解：(1)方程两边都除以 _ ，得 x = (2)方程两边都除以 _ ，得 x=1332=1323 ， 即x = 或(方程两边同乘以 _ ，得 x=1323=_ ) 概括：以上两例解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a 的形式上面两题的变形通常称作“_” . 二、探究、发现 1、解下列方程（抽两个小组，一个展示，一个评价）（1）x-7=7; （2）8x=6x-4; （3）-5x=60; （4）.解：2、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？ (1)x + 3 = 8 = x = 83 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 83 ， 所以x = 5解：3、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正 (1)9x = 4，得x = ； (2) ，得x = 1；(3) ，得x = 2； (4) ，得y =；4、解方程：44x + 64 = 328三、知识巩固运用1、将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做 ，注意，移项必须要 ；将x的方程mx=n(m0) 变形为xa的形式叫做 2、求方程解的过程叫做 。3、用适当的数或式填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：如果2x=53x，那么2x_=5，是根据等式性质_，等式两边都_。如果5x=5y，那么x=_，是根据等式性质_，等式两边都_。4、下列方程的变形是否正确？若不正确，请改正。（1）由3x=5,得x=5+3; 、 。（2）由7x=-4,得x=-; 、 。（3） 由,得y=2; 、 。（4）由3=x-2,得x=-2-3. 、 。(5)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； 、 。(6)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8 、 。5、 求下列方程的解：（1）x-5=5; （2）-5x=-4x-4; （3）-12x=60;