40中七年级5.7追赶小明.doc

第五章第七节应用一元一次返程：追赶小明课型：新授课授课人：田蕾授课时间：2012年12月20日授课地点：枣庄市第四十中学七年级二班 【教学目标】 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列方程解决实际问题，2.发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。3.：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。2、重点与难点：重点准确找到已知与未知量的相等关系难点画出体现等量关系的直观线段图【教学过程】一、引入新课知识回顾：师：速度、路程、时间之间的关系是什么?生：速度=路程时间 路程=速度 * 时间 时间=路程速度你能根据速度 时间 路程三者中间的关系完成下面各题吗？二合作探究做一做：（1）、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米。（2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为 米/分。（3）、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需 分钟。师：行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题。今天这节课我们将进一步研究行程问题。三精讲精练 （师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。）小明每天早要在750之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问： （1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（教师在黑板上画出线段图协助分析题目中的等量关系。）80x80*5180x家 相遇处 学校学生填写下表：设爸爸追上小明用了x分钟。时间速度路程小明(5+x)分钟80米/分钟80 (5 +x)米爸爸X分钟180米/分钟180x米找出等量关系：小明所用时间5爸爸所用时间；小明走过的路程爸爸走过的路程.根据题意得：180x=80x+80*5化简得 100x=400 X=4因此爸爸追上小明用了4分钟（2）180*4=720(m) 1000-720=280(m)所以追上小明时距离学校还有280m.总结：（同向而行 甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.）师：通过这个环节，除了要进一步学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型方程，使问题得到解决外，更重要的是要吸取小明的教训，做事不要丢三落四自己的事自己处理好。四、达标检测1、A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米时，乙的速度为6千米时，x小时后两人相遇，求x的方程为_（相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程乙的路程=总路程）2、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？（同向而行 甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程起点距离.）3、育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。（学生交流、讨论，大胆提问，试着利用方程去解决，并交流自己的想法和尝试解决问题的过程。师肯定学生的问题，鼓励他们与小组成员交流自己的问题和解决问题的过程。）后队追上前队时，用了多少时间？后队追上前队时，联络员行了多少路程？通讯员第一次追上前队时，用了多少时间？当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队？五、课堂小结借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。解决问题的关键还是要抓住等量关系。1、路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程3、追及问题：前者走的路程+两者间的距离=追者走的路程。六、板书设计速度=路程时间 路程=速度 * 时间