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5 2 1平行线 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象 请同学们想一想 高速公路 双杠 铁轨 扶梯 1 在同一平面内 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 平行线的特征 2 不相交 a b 平行线的概念 不相交 同一平面内 注意 1 在同一平面内 就是说 平行线是在同一平面内而言的 这是一个很重要的前提 2 平行线指的是 两条直线 而不是两条射线或线段 3 不相交 就是说两条直线没有交点 4 平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线 特殊在这两条直线没有交点 我们通常用 表示平行 AB CD m n 平行线的表示 CD AB n m 给你一条直线AB 如何画出它的平行线呢 可以画多少条平行线呢 一 放 二 靠 三 推 四 画 平行线的画法 A B 可以画多少条平行线呢 无数条 1 经过点P能画出几条直线与直线AB平行 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 B 结论 想一想 性质 平行公理 2 过点D画一条直线与直线AB平行 它与 1 中所画的直线平行吗 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 A B P D B 结论 想一想 实质是 平行具有传递性 F E D C B A 假设AB与CD相交 设AB与CD相交于P 因为AB EF CD EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 AB与CD不能相交 只能平行 思考 如图 三条直线AB CD EF 如果AB EF CD EF 那么直线AB与CD可能相交吗 练习巩固 1 在同一平面内 两条直线有哪几种位置关系 相交 平行 2 如图 在 ABC中 P是AC边上一点 过点P分别画AB BC的平行线 若两直线重合 则称他们是同一条直线 3 下列说法中错误的个数是 一条直线的平行线只有一条 过一点与已知直线平行的直线有且只有一条 过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A 0B 1C 2D 3 C 4 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是 0个 1个 2个 或3个 1 平行线概念及其表示方法 课堂小结 2 同一平面内两直线的位置关系 相交与平行 3 平行线画法 一放 二靠 三推 四画 4 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 5 平行公理推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 通常用 表示平行 1 判断正误 1 两条不相交的直线叫做平行线 2 有且只有一个公共点的两直线是相交直线 3 在同一平面内的两条直线一定平行 4 一个平面内的两条直线 必把这个平面分为四部分 自我检测 2 下列命题 其中正确的个数是 1 长方形的对边所在的直线平行 2 经过一点可作一条直线与已知直线平行 3 在同一平面内 如果两条直线不
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