数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定（1）.2相似三角形1.ppt_第1页
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第二十七章相似 27 2 1相似三角形的判定 1 相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似的表示方法 符号 读作 相似于 A A1 B B1 C C1 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 k 当 时 则 ABC与 A1B1C1相似 记作 ABC A1B1C1 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 注意 相似比 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 k 时 则 ABC与 A1B1C1的相似比为k 或 A1B1C1与 ABC的相似比为 想一想 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 请分别度量三条平行线l3 l4 l5 在l1上截得的两条线段AB BC和在l2上截得的两条线段DE EF的长度 AB BC与DE EF相等吗 任意平移l5 再量度AB BC DE EF的长度 它们的比值还相等吗 猜想 l1 l2 事实上 当l3 l4 l5时 都可以得到 还可以得到 等等 l1 l2 想一想 通过探究 你得到了什么规律呢 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 归纳 平行线分线段成比例定理 思考 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l3上 如图2所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 A B C E F 图2 1 l1 l2 D 图1 思考 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l4上 如图2 2 所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 l1 l2 A B C E D 图1 图2 2 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论 如图 在 ABC中 DE BC DE分别交AB于D 交AC于E ADE与 ABC有什么关系 说明理由 相似 A B C D E 证明 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF ADE ABC 探索 平行线定理 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 A 型 X 型 理解 一 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地
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