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文档简介
在直线l上求作一点P到直线l外A B两点距离的和有最小值 1 容器壁内 外两点的最小值如图2 圆柱形容器的高为4cm 底面周长为6cm 在容器壁高度中间的相对处有一壁虎A和蚊子B 分别在容器的外壁和内壁 求壁虎捕捉到蚊子的最短距离 不考虑容器壁的厚度 壁虎的长度 2 两相交直线内侧两点的最小值如图3 A为马厩 B为帐篷 牧马人某天要从马厩牵出马 先到牧区的某一处牧马 再到河边饮水 然后回到帐篷 请你帮他确定一次完成这一过程的最短路线 3 两平行直线外侧两点的最小值及最小值点如图4 已知直线a b 且a与b之间的距离为4 点A到直线a的距离为3 点B到直线b的距离为2 AB 2 试在直线a上找一点M 在直线b上找一点N 求满足MN a且AM MN NB长度和为最小值点的M N 并求此时AM MN NB的值 另解 如图5 作法 1 作直线a b距离的中垂线c 2 作B关于直线c的对称点 3 作关于a的对称点 连接A交直线a于点M 4 作MN 直线a交直线b于N 则M N为所求作的点 1 直线型图形如图6 在平面直角坐标系中 Rt OAB的顶点A在x轴的正半轴 顶点B的坐标为 3 点C的坐标为 0 点P为斜边OB上的一动点 求PA PC的最小值 二 直角坐标系中的最小值 2 曲线型图形如图7 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 bx c经过A 1 O 0 0 B 2 0 三点 1 求抛物线y ax2 bx c的解析式 2 若点P是该抛物线对称轴上的一点 求PA PO为最小值的P点的坐标 3 两平行直线外侧两点的最小值点如图8 在平面直角坐标系中 有A 1 3 B 5 1 两点分别代表两个村庄 x轴代表河的南岸 河宽为一个单位长度 现在要在河上造一座桥MN 桥造在何处才能使从A到B的路径A M N B最短 假定河的两岸是平行的直线 桥要与河垂直 1 定点与动交点的最小值如图9 在正方形ABCD中 动点E F分别从D C两点同时出发 以相同的速度在直线DC CB上移动 可以发现当E F分别在边DC CB上移动时 AE和DF的交点P也随之运动 请你画出点P运动的路径图 若AD 2 试求线段CP的最小值 三 特殊最小值 2 到不在同一直线上的三点距离之和的最小值及最小值点在同一平面内不在同一直线上的三点 可作唯一的三角形 所
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