数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法.docx

*8.4三元一次方程组的解法 教学设计课题*8.4三元一次方程组的解法授课人：侯艳花教学目标知识技能1.了解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组.数学思考掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步体会“消元”思想.问题解决会利用三元一次方程组解决实际问题，培养学生的计算能力，训练解题技巧.情感态度让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.教学重点三元一次方程组的解法教学难点根据方程组特点选择最佳的消元方法.授课类型新授课1课时教具多媒体课件、视频展示台教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：什么叫二元一次方程和二元一次方程组？问题2：解二元一次方程组的基本思路是什么？通过复习二元一次方程组的有关知识，为三元一次方程组的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求甲、乙、丙这三个数思考：1、题目当中有几个相等关系？2、应该怎么设未知数？3、你能列出几个方程？通过思考问题引入三元一次方程组.活动二：实践探究交流新知【探究1】 三元一次方程组的有关概念如果设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组如果能解出这个方程组就可以了问题1：方程1和3有什么共同特点？问题2：类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？问题3：类比二元一次方程组，你能说出上面的方程组应该叫做什么方程组呢？问题4：什么是三元一次方程组的解？总结：1.三元一次方程概念：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程必备条件：（1）是整式方程；（2）含三个未知数；（3）含未知数的项的次数都是12.三元一次方程组的概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组必备条件：（1）是整式方程；（2）含三个未知数；（3）三个都是一次方程3.三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解【探究2】 三元一次方程组的解法活动：类比解二元一次方程组把“三元”化成“二元”例解三元一次方程组：1.结合实例，用类比法学习三元一次方程组的有关概念.2.类比二元一次方程组的解法，师生共同分析，得到三元一次方程组的解法，由学生独立尝试写出解答过程，结合板演规范并梳理解题步骤，让学生明确解三元一次方程组的基本思想是“消元”.活动二：实践探究交流新知把分别代入，得2yz22，；3yz18，由、组成二元一次方程组，解得把y8代入，得x819.所以原方程组的解是做一做：(1)解上面的方程组时，你能用代入消元法消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？(2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流议一议：上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”，即把“三元”化为“二元”，再化为“一元”即总结：解三元一次方程组的一般步骤：(1)观察方程组的系数特点，确定先消哪个未知数(2)消元，得到一个二元一次方程组(3)解二元一次方程组，求出两个未知数的值(4)求出第三个未知数的值，写出方程组的解.3.体会解二元一次方程组与三元一次方程组的异同，深刻领悟消元思想.活动三：开放训练体现应用【应用举例】解三元一次方程组归纳：三元一次方程中未知数较多，要根据各方程组的特点，先确定消元对象，再灵活地确定消元步骤和方法，切记盲目消元举一反三，灵活掌握，熟练解题. 领会题意，熟练方法，提升学生的解题能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】至少用两种不同的方法解方程组检测本课所学，对学生多进行激励性评价，且能使老师及时反馈本课授课效果，为后续教学提供依据.活动四：课堂总结反思布置作业：课本第106页习题8.4. 第一题和第二题活动四：课堂总结反思【板书设计】*8.4三元一次方程组三元一次方程：三元一次方程组：三元一次方程组的解：三元一次方程组的解法例题条理清晰，一目了然.【教学反思】授课流程反思本节课通过复习二元一次方程组的有关知识，为学习三元一次方程组做好铺垫利用一个引例，得出三元一次方程组的相关概念，同时激发学生学习解三元一次方程组的热情.讲授效果反思类比二元一次方程组的解法，可由学生自学解三元一次方程组的思路及方法，然后由学生发言，探究完善解题步骤重点是领会解题思路，明确方法；难点在能否选取