数学人教版九年级下册反比例函数复习课课件.ppt

反比例函数复习 一 知识梳理或xy k图象与性质 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 二四象限 反比例函数与一次函数 若两图像相交 求交点坐标 让两函数值相等 建立方程 当一次函数过坐标原点时 两函数图像均关于坐标原点中心对称 则它们的交点也关于坐标原点中心对称 若两函数图像相交 根据函数值的大小关系求对应的自变量的取值范围 要观察图像 确定符合要求的那一部分图像 例1 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数y 的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 当 4 x 1时 y的最大值与最小值分别是 变式1 已知点A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 都在反比例函数图象上 且x1 x2 0 x3 0 则y1 y2 y3的大小关系 从大到小 为 二 典型例题 例2 如图一次函数y1 k1x b k 0 的图象经过反比例函数上的点A 1 4 和点B 2 2 1 求出一次函数 反比例函数解析式 2 观察图象直接写出方程的解 3 观察图象直接写出y1 y2 时 x的取值范围 变式2 如图 已知A n 2 B 1 4 是一次函数y kx b图象和反比例函数y 的图象的两个交点 直线AB与y轴交于点C 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 求 AOC的面积 3 求不等式kx b 0的解集 直接写出答案 例3 保护生态环境 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂2009年1月的利润为200万元 设2009年1月为第1个月 第x个月的利润为y万元 由于排污超标 该厂决定从2009年1月底起适当限产 并投入资金进行治污改造 导致月利润明显下降 从1月到5月 y与x成反比例 到5月底 治污改造工程顺利完工 从这时起 该厂每月的利润比前一个月增加20万元 如图 1 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式 2 治污改造工程完工后经过几个月 该厂月利润才能达到2009年1月的水平 3 当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期 问该厂资金紧张期共有几个月 三 作业 1 如图 已知直线与双曲线交于A B两点 且点A的横坐标为4 1 求k的值 2 若双曲线上一点C的纵坐标为8 求 AOC的面积 3 过原点O的另一条直线l交双曲线于P Q两点 P点在第一象限 若由点A B P Q为顶点组成的四边形面积为24 求点P的坐标 2 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O与坐标原点重合 顶点A C分别在坐标轴上 顶点B的坐标为 4 2 过点D 0 3 和E 6 0 的直线分别与AB BC交于点M N 1 求直线DE的解析式和点M的坐标 2 若反比例函数 x 0 的图象经过点M 求该反比例函数的解析式 并通过计算判断点N是否在该函数的图象上 3 若反比例函数 x 0 的图象与 MNB有公共点 请直接写出m的取值范围 3 如图 直线AB过点A m 0 B 0 n m 0 n 0 反比例函数的图象与AB交于C D两点 P为双曲线上任一点 过P作PQ x轴于Q PR y轴于R 请分别按 1 2 3 各自的要求解答问题 1 若m n 10 n为值时 AOB面积最大 最大值是多少 2 若S AOC S COD S DOB 求n的值 3 在 2 的条件下 过O D C三点作抛物线 当抛物线的对称轴为x 1时 矩形PROQ的面积是多少 4 我们容易发现 反比例函数的图象是一个中心对称图形 你可以利用这一结论解决问题 如图 在同一直角坐标系中 正比例函数的图象可以看作是 将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转 度角后的图形 若它与反比例函数图象分别交于第一 三象限的点B D 已知点A m 0 C m 0 1 直接判断并填写 不论 取何值 四边形的形状一定是 2 当点B为 p 1 时 四边形ABCD是矩形 试求p 和m的值 观察猜想 对 中m的值 能使四边形ABCD为矩形的点共有几个 不必说理 3 试探究 四边形ABCD能不能是菱形