山东省2020-2021年第二学期期末考试高一数学试题

高一数学第二学期期末测试选择（每小题5分共60分）下列命题正确的是（）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D. 用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台长方体的一个顶点处的三条棱长分别是,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是( )A、12 B、18 C、36 D、63、设a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（）若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若ac，bc，则ab.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、在ABC中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则cosA的值是（）A. B. C. D.5、下列正确的是()A. 若a,bR,则B. 若x0,则C. 若ab0,则D. 若x0的解集是(,1)，则关于x的不等式(ax+b)(x2)0的解集是（）A.(,12,+)B.1,2C.1,2D.(,12,+)若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A. B.5 C. D.10填空（每小题5分，共20分）13、若直线ax+y+1=0与直线x+ay1=0互相平行,则a的值等于 14、将边长为1的正方形ABCD中，把沿对角线AC折起到，使平面ACD1平面ABC，则三棱锥D1-ABC的体积为 过点(2,3)，在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_.16、设l，m，n为三条不同的直线，、为两个不同的平面，给出下列四个判断：若l，ml，m，则；若m，n是l在内的射影，nm，则ml；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；其中正确的为_.解答（共70分）17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线的方程为，点C(2,0).（）求直线CD的方程；（）求AB边上的高CE所在直线的方程.18、（12分）如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点。(1)求证：直线BD1平面PAC；(2)求证：平面PAC平面BDD1；(3)求证：直线PB1平面PAC.（12分）已知直线l经过两直线和的交点，且于直线垂直。求直线l的方程若圆C的圆心为点(3,0),直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程。20、（12分）如图：某快递小哥从A地出发,沿小路ABBC以平均时速20公里/小时,送快件到C处,已知BD=10(公里),DCB=45,CDB=30,ABD是等腰三角形,ABD=120.(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处?(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路ADDC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处?21、（12分）已知直线l的方程为(2m)x+(2m+1)y+3m+4=0，其中mR.(1)求证：直线l恒过定点；(2)当m变化时,求点P(3,1)到直线l的距离的最大值；(3)若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求AOB面积的最小值及此时直线l的方程。22、（12分）如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是