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3 1 1椭圆的定义与标准方程 圆锥曲线之首 嫦娥二号 于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 1 教材的地位与作用 从知识上说 它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练 从方法上说 它为后面研究双曲线 抛物线提供了基本模式和理论基础 总之 无论从教材内容 还是从教学方法上都起着承上启下的作用 知识目标 掌握椭圆的定义及其标准方程 通过对椭圆标准方程的探求 熟悉求曲线方程的一般方法 2 教学目标 能力目标 通过自我探究 操作 数学思想 待定系数法 的运用等 从而提高学生实际动手 合作学习以及运用知识解决实际问题的能力 情感目标 在教学中充分揭示 数 与 形 的内在联系 体会形数美的统一 激发学生学习数学的兴趣 培养学生勇于探索 勇于创新的精神 教学重点 椭圆的定义及椭圆的标准方程 3 教学重点 难点 教学难点 椭圆标准方程的建立和推导 第一课时 椭圆的定义及标准方程的推导第二课时 运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程 4 教材处理 分2课时教学 椭圆 线段F1F2 不存在 平面内点M与两个定点F1 F2的距离的和为常数2a的点的轨迹叫做椭圆 MF1 MF2 2a 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 椭圆的定义 O X Y F1 F2 M O X Y F1 F2 M 建立直角坐标系方案一 建立直角坐标系方案二 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程 思考交流02 思考交流01 椭圆的标准方程 定义 图形 方程 焦点 a b c之间的关系 MF1 MF2 2a 2a 2c 问题 指出下列方程中 哪些是椭圆的方程 若是椭圆的方程 判定椭圆的焦点在哪个轴上 椭圆的标准方程的再认识 2 椭圆的标准方程中三个参数a b c满足a2 b2 c2 3 由椭圆的标准方程可以求出三个参数a b c的值 4 椭圆的标准方程中 x2与y2的分母哪一个大 则焦点在哪一个轴上 1 椭圆标准方程的形式 左边是两个分式的平方和 右边是1 椭圆焦点的位置由分母的大小来决定 合作探究 1 时间 10分钟左右2 要求 请大家起立讨论 小组内集中讨论 做到笔不离手 随时记录 争取在讨论时就能将问题解决 小组长总结归纳未解决的疑难和新生成的问题 做好记录 准备质疑 合作探究 合作探究 课堂点评 课堂点评 探索 嫦娥奔月 2010年10月8日中国 嫦娥 二号卫星成功实现第二次近月制动 卫星进入距月球表面近月点高度约210公里 远月点高度约8600公里 且以月球的球心为一个焦点的椭圆形轨道
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